2023年初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(三篇)

2025/6/10 17:04:01

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    初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇一
    1、以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。
    2、在同一平面內(nèi),到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。
    二、圓的各元素
    1、半徑:圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。
    2、直徑:連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過(guò)圓心的線段。
    3、弦:連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。
    4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。
    (1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。
    (2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。
    5、圓心角:以圓心為頂點(diǎn),半徑為角的邊。
    6、圓周角:頂點(diǎn)在圓周上,圓周角的兩邊是弦。
    7、弦心距:圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。
    三、圓的基本性質(zhì)
    1、圓的對(duì)稱(chēng)性
    (1)圓是圖形,它的對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線。
    (2)圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形,它的對(duì)稱(chēng)中心是圓心。
    (3)圓是對(duì)稱(chēng)圖形。
    2、垂徑定理。
    (1)垂直于弦的直徑平分這條弦,且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。
    (2)推論:
    平分弦(非直徑)的直徑,垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。
    平分弧的直徑,垂直平分弧所對(duì)的弦。
    3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。
    (1)同弧所對(duì)的圓周角相等。
    (2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角,它所對(duì)的弦是直徑。
    4、在同圓或等圓中,兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等,其余四對(duì)量也分別相等。
    5、夾在平行線間的兩條弧相等。
    6、設(shè)⊙o的半徑為r,op=d。
    7、(1)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。
    (2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,圓心是三邊中垂線的交點(diǎn),它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。
    (直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)
    8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離,r表示圓的半徑。
    直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn),直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn),直線與圓相切;
    直線與圓沒(méi)有交點(diǎn),直線與圓相離。
    9、中,a(x1,y1)、b(x2,y2)。
    10、圓的切線判定。
    (1)d=r時(shí),直線是圓的切線。
    切點(diǎn)不明確:畫(huà)垂直,證半徑。
    (2)經(jīng)過(guò)半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。
    切點(diǎn)明確:連半徑,證垂直。
    初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇二
    1.代數(shù)式與有理式
    用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
    整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。
    2.整式和分式
    含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
    沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
    有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
    3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
    沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)。
    幾個(gè)單項(xiàng)式的和,叫做多項(xiàng)式。
    說(shuō)明:①根據(jù)除式中有否字母,將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算,把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)行代數(shù)式分類(lèi)時(shí),是以所給的代數(shù)式為對(duì)象,而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類(lèi)別時(shí),是從外形來(lái)看。如=x,=│x│等。
    4.系數(shù)與指數(shù)
    區(qū)別與聯(lián)系:①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看;
    5.同類(lèi)項(xiàng)及其合并
    條件:①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
    合并依據(jù):乘法分配律
    6.根式
    表示方根的代數(shù)式叫做根式。
    含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。
    注意:①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別:是根式,但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。
    7.算術(shù)平方根
    ⑴正數(shù)a的正的'平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);
    ⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值
    ①聯(lián)系:都是非負(fù)數(shù),=│a│
    ②區(qū)別:│a│中,a為一切實(shí)數(shù);中,a為非負(fù)數(shù)。
    8.同類(lèi)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化
    化為最簡(jiǎn)二次根式以后,被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
    滿足條件:①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;②被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。
    把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。
    9.指數(shù)
    ⑴(—冪,乘方運(yùn)算)。
    ①a>0時(shí),>0;②a<0時(shí),>0(n是偶數(shù)),<0(n是奇數(shù))。
    ⑵零指數(shù):=1(a≠0)。
    負(fù)整指數(shù):=1/(a≠0,p是正整數(shù))。
    初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇三
    不等式的概念
    1、不等式:用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式。
    2、不等式的解集:對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個(gè)不等式的解。
    3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集。
    4、求不等式的解集的過(guò)程,叫做解不等式。
    5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
    不等式基本性質(zhì)
    1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。
    2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。
    3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。
    4、說(shuō)明:①在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號(hào)是不變的,是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0,那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中,要求出乘以的數(shù),那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式,如果出現(xiàn)了,那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成立。
    一元一次不等式
    1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。
    2、解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類(lèi)項(xiàng)(5)將x項(xiàng)的系數(shù)化為1.
    一元一次不等式組
    1、一元一次不等式組的概念:幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
    2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
    3、求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組。
    4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立,我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。
    5、一元一次不等式組的解法
    (1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。
    (2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集。
    6、不等式與不等式組
    不等式:①用符號(hào)〉,=,〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向相反。
    7、不等式的解集:
    ①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
    ②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。
    ③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。