乒乓球是中國人喜愛的傳統(tǒng)體育項目之一。充分闡述你的觀點和看法。接下來是一些環(huán)境保護方面的范文,供大家參考學習。
教學設(shè)計的問題篇一
教學目標:
1、經(jīng)歷將實際問題抽象成植樹問題模型的過程,運用“一一對應思想”掌握種樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、通過觀察、比較、概括等數(shù)學活動,理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數(shù)學結(jié)構(gòu),滲透“化歸思想”,能夠運用總結(jié)出的思想、方法靈活地解決簡單的實際問題,發(fā)展思維能力。
3、感悟建構(gòu)數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重難點:理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數(shù)學結(jié)構(gòu),能夠應用總結(jié)出的思想、方法解決一些簡單的實際問題。
教學過程:
1、猜。
s:每棵樹之間的距離是幾米?是不是兩端都種?(隨即揭示植樹三種情況)。
s:可以種5棵,4棵,3棵。
2、畫。
t:能不能把你的想法用簡單的示意圖畫一畫呢?請同學們拿出老師課前發(fā)的練習紙,把你的想法畫在練習紙上。開始吧!
s獨立畫圖,教師巡視指導。
t:畫好了的請舉手。我們找同學說說你是怎樣畫的。
順學而導,學生交流時教師只需提醒學生檢驗是不是每隔5米種一棵?總長是不是20米?當學生交流種4棵的想法時,教師可讓學生說說有不同的種法嗎?交流這兩種種法的不同。(同樣種4棵樹,想法一樣嗎?)。
3、找規(guī)律。
s:他們都是把20米的路平均分成了4段。(4段也可以說是4個間隔)。
t:你的這個發(fā)現(xiàn)特別有價值,誰再對照圖說怎么都分成4段了呢?
t:怎么求這個段數(shù),能用式子表示一下嗎?
s:20÷5=4(個)(能解釋一下嗎?每隔5米種一棵,20米里面有幾個5米就可以分成幾段)。
t:我們解答這樣的問題,首先要知道這條路被分成幾段,我們來觀察一下,這三種情況棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?同桌之間先交流一下。
s:匯報t強調(diào)在哪種情況下······(課件演示,結(jié)合學生回答隨機演示多1和少1的原因)。
4、列算式。
t:能不能根據(jù)我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把植樹的棵數(shù)用算式表示出來呢?
s:獨立列算式匯報說理由。
t:每間隔5米種一棵,剛才這三種情況都出來了。如果是每隔2米種一棵,能種幾棵?有幾種種法呢?列出算式。
5、解決問題。
t:老師這里有幾個生活中的問題,看你們能不能運用這些知識來解決這些問題呢?
3、5路公共汽車站行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?)。
s列式解答全班交流。
6、拓展延伸。
t:生活當中有沒有類似植樹問題的現(xiàn)象?或者是用植樹問題這樣思考方式思考的?
s:剪繩子,鋸木頭,擺花。
t:老師這里就有這樣一個問題,請看——一根木頭長10米,要把它平均分成5段。每鋸下一端需要8分鐘,鋸完一共要花多少分鐘?(有時間就解答,時間到就留作作業(yè)。)。
7、總結(jié)。
t:這節(jié)課學得怎么樣?
教學設(shè)計的問題篇二
1.經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程,初步了解“鴿巢問題”,會用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學思維。
3.通過“鴿巢問題”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
重點:經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程,初步了解“鴿巢問題”。難點:理解“鴿巢問題”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
多媒體課件。
紙杯。
吸管。
一、課前游戲引入。
生:想。
師:我這里有一副撲克牌,我找五位同學每人抽一張。老師猜。(至少有兩張花色一樣)。
二、通過操作,探究新知。
(一)探究例1。
1、研究3根小棒放進2個紙杯里。
(1)要把3枝小棒放進2個紙杯里,有幾種放法?請同學們想一想,擺一擺,寫一寫,再把你的想法在小組內(nèi)交流。
(2)反饋:兩種放法:(3,0)和(2,1)。(教師板書)(3)從兩種放法,同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(說得真有道理)。
(4)“總有”什么意思?(一定有)。
(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)。
小結(jié):在研究3根小棒放進2個紙杯時,同學們表現(xiàn)得很積極,發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放,總有一個紙杯里放進2根小棒)。
2、研究4根小棒放進3個紙杯里。
(1)要把4根小棒放進3個紙杯里,有幾種放法?請同學們動手擺一擺,再把你的想法在小組內(nèi)交流。
(2)反饋:四種放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。(3)從四種放法,同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個紙杯里至少有2根小棒)。
(4)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?
(5)大家通過枚舉出四種放法,能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個紙杯里放進2根小棒”。
師:大家看,全放到一個杯子里,就有四個了。太多了。那怎么樣讓每個杯子里都盡可能少,你覺得應該要怎樣放?(小組合作,討論交流)(每個紙杯里都先放進一枝,還剩一枝不管放進哪個紙杯,總會有一個紙杯里至少有2根小棒)(你真是一個善于思想的孩子。)。
(6)這位同學運用了假設(shè)法來說明問題,你是假設(shè)先在每個紙杯里里放1根小棒,這種放法其實也就是怎樣分?(平均分)那剩下的1枝怎么處理?(放入任意一個文具盒,那么這個文具盒就有2枝鉛筆了)。
(8)在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題,同學們的方法有兩種,一是。
3、類推:把5枝小棒放進4個紙杯,總有一個紙杯里至少有幾根小棒?為什么?
把6枝小棒放進5個紙杯,總有一個紙杯里至少有幾根小棒?為什么?
把7枝小棒放進6個紙杯,是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒?為什么?
把100枝小棒放進99個紙杯,是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒?為什么?
4、從剛才我們的探究活動中,你有什么發(fā)現(xiàn)?(只要放的小棒比紙杯的數(shù)量多1,總有一個紙杯里至少放進2根小棒。)。
5、小結(jié):剛才我們分析了把小棒放進紙杯的情況,只要小棒數(shù)量多于紙杯數(shù)量時,總有一個紙杯里至少放進2根小棒。
這就是今天我們要學習的鴿巢問題,也叫抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯(lián)系吧?小棒相當于我們要準備放進抽屜的物體,那么紙杯就相當于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù),我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體。
小練習:
1、任意13人中,至少有幾人的出生月份相同?
2、任意367名學生中,至少有幾名學生,他們在同一天過生日?為什么?
3、任意13人中,至少有幾人的屬相相同?”
6、剛才我們研究的是小棒數(shù)比紙杯多1的情況,如果小棒比紙杯數(shù)多2呢?多3呢?是不是也能得到結(jié)論:“總有一個紙杯里至少有2根小棒。”
教學設(shè)計的問題篇三
1、通過猜測、試驗、、驗證等數(shù)學探究活動,使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學模型,解決實際生活中的有關(guān)問題。
2、培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。
課件、直尺、學習紙。
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
教師:你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎?關(guān)于植樹你知道些什么?(引導學生說諸如植樹時兩棵數(shù)之間有一定的距離,這些距離一般相等……這些與本課學習相關(guān)的信息。)。
教師:其實在植樹中還隱藏著很多數(shù)學問題呢!今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學問題。(板書課題:植樹問題)。
(二)充分經(jīng)歷,探究新知。
1、大膽猜測,引發(fā)沖突。
(1)讀一讀,說一說。
課件出示例1,引導學生獲取相關(guān)數(shù)學信息。讓學生讀題,然后指名說一說:從題中你了解到了哪些信息?重點幫助學生弄清楚下列數(shù)學信息的含義:
“每隔5米栽一棵”是什么意思?
使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米,每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度,也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思?“一邊”是什么意思?
(2)猜一猜,想一想。
讓學生根據(jù)例題中的信息,猜一猜一共要栽多少棵樹苗,教師對學生的猜測不發(fā)表評論,引導學生積極發(fā)表自己的看法。
教師:到底要栽多少棵呢?對不對呢?你打算怎樣檢驗自己的猜想?
引導學生用畫線段圖的方法進行驗證。
(設(shè)計意圖:幫助學生厘清題意,讓學生通過猜想答案,引起認知沖突,激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。)。
2、借助操作,探究規(guī)律。
(1)初步體驗,化繁為簡。
教師:為什么覺得很麻煩?
學生:因為100米里面有20個5米,太多了。
教師:也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點大,因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復雜的問題,我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如,我們可以先選取100米中的一小段研究。
(2)教師演示,直觀感知。
教師演示課件,邊演示邊說明。
教師:我們選取100米中的20米來研究,用一條線段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是說樹的間隔是5米。(教師板書)。
教師;大家看一看,我們把這段路平均分成了幾段?也就是有幾個間隔?栽了幾棵樹?
引導學生說出20米長的一條路,間隔長度是5米,有4個這樣的間隔,可以栽5棵樹。
(設(shè)計意圖:讓學生體會復雜問題可以從簡單問題入手的解題策略,并通過課件的演示,向?qū)W生示范線段圖的畫法,為學生下面的自主探究作好準備。)。
(3)動手操作,初步體驗。
讓學生自由選擇100米中的一小段,動手畫一畫,看一看這一小段上,兩端都要栽,一共要栽幾棵樹。
引導學生觀察,在這些不同的畫法中,有一個共同的地方:棵樹比間隔數(shù)多1。
(4)合理推測,感知規(guī)律。
教師:不用畫線段圖,如果這條路長30米、35米……又應栽幾棵樹呢?請同學們拿出學習紙,填寫表格。
學生填寫表格,教師巡視,對個別學生進行指導和說明。
學生填寫完表格后,小組交流匯報結(jié)果。
(5)歸納概括,理解規(guī)律。
教師:請大家認真觀察表格,你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹(兩端要栽),間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系?將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
學生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
引導學生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹,植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
教師:為什么兩端都栽樹,棵數(shù)比間隔數(shù)多1?
學生回答后,教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。
(設(shè)計意圖:學生動手操作,合作交流。讓學生在不斷的操作和交流中,經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程,學到了解決問題的方法。)。
(6)即時鞏固,強化規(guī)律。
(設(shè)計意圖:通過這個小練習,使學生進一步掌握在兩端都栽的情況下,樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。)。
3、運用規(guī)律,驗證例1。
學生嘗試列式解決問題,教師巡視,有針對性地指導。
(設(shè)計意圖:讓學生經(jīng)歷猜測——試驗——驗證的探究過程,同時讓學生明確每步算式的意義,以便于學生更好地理解植樹問題的數(shù)學模型。)。
(三)回歸生活,實際應用。
1、“做一做”第1題。
教師:這道題里沒有植樹呀,能用我們今天學的方法解決嗎?
使學生明確應用植樹問題的規(guī)律,可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹,也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
教師:其實植樹問題,并不只是與植樹相關(guān),生活中有很多問題和植樹問題相似,比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。
2、練習二十四1、2、3題。
讓學生進一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應用。
3、練習二十四第4題。
教師:這一題與例題有什么不同?
老師引導學生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長與間隔長度求棵數(shù),而本題是知道間隔長度與棵數(shù)求路的全長。
教師:你是怎樣計算的?為什么用36減1?
(設(shè)計意圖:運用植樹問題的數(shù)學模型解決生活中的類似問題,把植樹問題進行拓展應用,使學生能舉一反三,觸類旁通,并讓學生體會到數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系。)。
(四)課堂小結(jié),暢談收獲。
通過本節(jié)課的學習,讓學生了解兩端都栽的情況下,棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,這部分內(nèi)容比較抽象,為了將難點化簡,講授新知前,我利用手指游戲?qū)耄⒆雍芨信d趣,而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再從生活中抽取簡單的植樹現(xiàn)象,加以提煉,建立數(shù)學模型,再將這一數(shù)學模型應用于生活實際。
從學生感興趣的猜謎和游戲入手,創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍,讓學生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系,為進一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數(shù)學活動中。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中,我創(chuàng)設(shè)了情境,為學生提供了充分思考的時間與空間,讓學生從簡單的問題入手,借助直觀的圖示,探索植樹問題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形,建立知識表象,注重對數(shù)形結(jié)合意識的滲透,使學生得到啟迪,悟到方法,從而建立起學習的信心,進一步解決較復雜的問題,滲透一種化歸思想。
“數(shù)學來源于生活,而又應該為生活服務(wù)?!弊寣W生認識到只要善于觀察,就會發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹問題相似,引導學生要靈活運用所學知識來解決生活中的一些實際問題。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方,我覺得自己對學生的學習起點沒有充分把握,沒有注重學生逆向思維的培養(yǎng),也沒能很好地關(guān)注到全體學生,在以后的教學中,我還要注意把握好教材的度,適當進行取舍,更合理的安排好教學時間。
教學設(shè)計的問題篇四
:教材第70頁例3及練習十三相關(guān)題目。
1.在理解簡單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上,使學生學會用此原理解決簡單的實際問題。
2.經(jīng)歷把實際問題轉(zhuǎn)化為鴿巢問題的過程,了解用“鴿巢原理”解題的一般步驟,恰當運用“鴿巢原理”解決問題。
3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題,激發(fā)學生的學習興趣,使學生感受數(shù)學的魅力。
教學重點:能運用“鴿巢原理”解決實際問題。
教學難點:能根據(jù)題意設(shè)計“鴿巢”。
教學準備:多媒體課件。
(二次備課)。
1.課件出示下列問題。
(1)把5只鴿子放進4個籠子里,總有一個籠子里至少放進()只鴿子。
(2)把7本書放進4個抽屜里,總有一個抽屜里至少放進()本書。
2.導入新課:上節(jié)課我們了解了“鴿巢原理”,這節(jié)課我們就用“鴿巢原理”解決問題。
點名讓學生匯報預習情況。(重點讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的內(nèi)容,學到了哪些知識,還有哪些不明白的地方,有什么問題)。
學生提出猜想。
分組討論:如何把這道題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”?
這道題其實就是把摸出的球(鴿子)放在兩種顏色的“鴿巢”中,結(jié)論就是有一個顏色“鴿巢”中至少有2個。
根據(jù)“鴿巢原理”(一),只要摸出的球的個數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證一定有2個球是同色的,所以答案是至少要摸出3個球。
有兩種顏色,只要摸出的球比它們的顏色至少多1,就能保證有兩個球同色。
2.引導學生總結(jié)用“鴿巢原理”解決問題的一般步驟。
(1)確定什么是鴿巢及有幾個鴿巢。
(2)確定分放的物體。
(3)用倒推的方法找到答案。
1.完成教材第70頁“做一做”第2題。
2.完成教材練習十三第3、4題。
一副撲克牌(不包括大、小王)有4種花色,每種花色各有13張,現(xiàn)在從中任意抽牌。
(1)最少要抽(13)張牌,才能保證一定有4張牌是同一種花色的。
(2)最少要抽(14)張牌,才能保證一定有2張牌是不同種花色的。
(3)最少要抽(14)張牌,才能保證一定有2張牌是數(shù)字相同的。
今天我們通過學習進一步理解了“鴿巢原理”,并運用它解決實際問題。
教材練習十三第5、6題。
獨立回答問題。
教師根據(jù)學生預習的情況,有側(cè)重點地調(diào)整教學方案。
獨立思考后,在小組內(nèi)討論怎樣用“鴿巢原理”解決這些問題。
教學設(shè)計的問題篇五
1、使學生初步學會解答求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾的應用題。
2、培養(yǎng)學生觀察能力,實際操作能力及初步分析和推理能力。
3、通過操作培養(yǎng)學生的動手操作能力。
3、讓學生經(jīng)歷自己提出問題、自己解決問題的過程,培養(yǎng)學生的自主探究能力。
4、生活情境的模擬教學,使學生體會到生活數(shù)學無處不在,培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的`能力。
多媒體課件。
1、看一看。
師:你看到這副畫,想說什么?
生:一和同樣多。
師:你怎么知道是同樣多?
生1:有5個,也有5個。
生2:和一個一個可以相對的。
師:小朋友都回答的非常好,給你們小組各加一顆五角星。(學生回答對了問題教師要及時給該小組加五角星。)。
2、擺一擺。
請小朋友們拿出你們的學具,第一行擺5個,第二行擺7個。
看著你擺的圖,誰能提數(shù)學問題。
生1:比少幾個?
生2:比多幾個?
1、跳繩比賽。
小白兔和小貓在比賽跳繩,我們看看誰能贏?
小白兔比小貓多跳了下?
小貓比小白兔少跳了下?
2、采松果。
兩只松鼠在比賽采松果,哪只松鼠采的更多呢?
3、釣魚比賽。
三只小貓每人拿了一只水桶,一根魚竿,你猜它們在比賽什么?
對在比賽釣魚,它們可認真了?我們趕緊去看看!
看著這幅釣魚圖,你能提出哪些問題?小組比賽,哪一組問題提的多,答的好,就能獲"星級小組"!
小組討論匯報情況,教師及時評價鼓勵。
現(xiàn)在我們來看看各小組得到了多少五角星,哪一組最少,哪一組最多?
你根據(jù)各小組的五角星能提出哪些數(shù)學問題?
如:第一組第二組第三組第四組。
生:第一組比第二組少1個;第四組比第三組多個,比第1組多2個……。
p73做一做。
教學設(shè)計的問題篇六
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學廣角——烙餅問題”。
【教學目標】。
1、讓學生通過簡單的烙餅問題,初步體會運籌思想在解決問題中的應用。
2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中簡單的問題。
4、使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
【教學重點】。
尋找合理、快捷的烙餅方案。
【教學難點】。
初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高解決問題的能力。
【教學準備】。
課件、三張圓紙片。
【教學過程】。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課。
課件多媒體出示圖片:雞蛋。
師:同學們,請看,這是什么?(雞蛋)如果煮熟一個雞蛋大約要用4分鐘的時間,那么煮熟10個雞蛋大約用多長時間呢?(學生作答)。
師:同學們,在日常生活中有許多事情都要講究方式方法,才能達到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學的角度來研究烙餅的方法吧!
師:隨機板書課題——烙餅問題。
二、自主探索,探究烙法。
(一)解讀信息,理解烙餅規(guī)則。
課件出示情境:同學們,圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了,你們從圖中得到了哪些數(shù)學信息?(生答)。
師:每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙又是什么意思?(生答)。
(二)觀察學習,探究兩張餅的最佳烙法。
1、明確烙一張餅的時間。
師:想一想,如果烙一張餅,需要多少時間?(生:6分鐘)。
師:為什么是6分鐘?(生答)。
師:根據(jù)學生的回答,老師用流程圖把剛才這位同學的烙餅過程板書下來。
板書:一張:正反。
3分鐘3分鐘(6分鐘)。
2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。
師:同學們,想一想:如果烙兩張餅,怎么烙?有幾種可能?(同桌合作,用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)。
匯報交流:學生回答并上臺演示,教師板書。
第一種:12分鐘。
板書:兩張:(1)正(1)反(2)正(2)反。
3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘(12分鐘)。
第二種:6分鐘。
板書:兩張:(1)正(2)正(1)反(2)反。
3分鐘3分鐘(6分鐘)。
師:同學們,通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案,你們認為那種烙法最快?為什么第一種烙法多用了6分鐘呢?(學生展開討論)。
師生共同小結(jié):就是說本來可以兩張放在一起烙,而第一種每次只烙了一張,浪費了空間,也浪費了時間,所以多用了6分鐘。
師:如果我們要盡快的把餅烙熟,你會選擇哪種烙法呢?(生答)我們給第二種烙法取一個名字,就叫做“兩餅同烙”。(板書)。
(三)動手操作,探究3張餅的最優(yōu)烙法。
師:同學們,請看大屏幕,現(xiàn)在媽媽烙幾張餅?(3張)瞧瞧小精靈提的什么問題,誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅呢?(生答)。
師:回答得很好?,F(xiàn)在我們來分組動手烙一烙吧??纯丛鯓硬拍馨?張餅最快的烙熟,在動手之前,我們先看清要求。(課件出示數(shù)學信息:探究要求)。
師:請小組長拿出3張圓紙片當作3張餅,小組進行合作,動手操作烙餅。(生操作,師巡視)。
學生展示自己的成果,教師板書。
第一種:3張(1)正(2)正(1)反(2)反。
3分鐘3分鐘。
(3)正(3)反。
3分鐘3分鐘(12分鐘)。
第二種:3張(1)正(2)正(1)反(3)正。
3分鐘3分鐘。
(2)反(3)反。
3分鐘(9分鐘)。
師:同學們,請你們比較一下這兩種不同的烙法,為什么都是3張餅一種需要4次,另一種需要3次?(同桌相互交流說說)。
教師引導歸納:常規(guī)的烙法,先把兩張餅放進去,正反面烙完后,再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙,浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排,烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費空間,最省時間。所以我們在平時解決問題時,不同的問題要用不同的方法來解決,它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學難題,我們也可以給它取個名字叫“交替烙”或“輪流烙”(板書)。
師:同學們,不管做什么事情,我們都要事先做好安排、想好策略,這樣就能節(jié)省時間和空間,提高辦事效率。所以,日常生活中我們要合理安排時間,充分利用空間。
三、總結(jié)方法,探究規(guī)律。
師:下面我們來研究烙4張餅,條件不變。誰能不能動手擺擺就知道怎樣烙最節(jié)省時間?大家先想一想,你來當小老師給同學們講清楚。(實在想不出來的可以借助學具幫忙)。
1、反饋烙4張餅的方法。
師:如果烙4張餅,怎樣烙?(生答)師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些?(可以說2張2張烙)最少需多少時間?現(xiàn)在老師請一位同學上臺烙一烙,大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎?(觀察后生答:4次12分鐘)。
2、反饋烙5張餅的方法。
師:如果烙5張餅,怎樣烙?你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次?最少需多少時間?
生:上臺演示、講解:先烙2張再烙3張共5次,需15分鐘。
3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。
師:同學們,請你們仔細觀察大屏幕上的表格,如果烙6、7、8、9、10張餅,分別至少要烙幾次,需要多長時間?(生答完成表格)。
師:請仔細觀察這個表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導學生歸納總結(jié))。
得出:最短的總時間=烙餅的次數(shù)x烙每一面餅的時間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)(1除外)。
師:找到了規(guī)律我們解決問題就容易了。因此,在日常生活中,我們更應該合理地安排時間,才能去做更多的事情。
四、結(jié)合實際,實踐應用。
師:同學們,我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律,總結(jié)出了公式,我們就利用這個規(guī)律和公式來計算一下給我們班的每一位學生烙一張餅至少需要幾次?最少需要多長時間?(同桌討論,全班交流)。
五、課堂總結(jié)。
師:通過這節(jié)課的學習,你想說些什么?(同桌互說)。
師:老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識,合理地安排好自己的時間,在以后的學習和生活中提高效率,做一個珍惜時間的人!
教學設(shè)計的問題篇七
教學目標:
知識與技能:1.使學生了解含有兩個未知數(shù)的實際問題的特點,理解并掌握它的數(shù)量關(guān)系,會列方程進行解決。2.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題的能力。
過程與方法:讓學生在獨立思考,交流互動當中經(jīng)歷解決問題的過程,掌握解決問題的方法和步驟。
情感,態(tài)度與價值觀:通過學習,使學生了解地球的知識,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點:學會解決含有兩個未知數(shù)的問題。
教學難點:分析數(shù)量關(guān)系。
教學準備:多媒體課件。
教學模式:多媒體教學。
教學過程:
一.準備題。
1.想一想,填一填。
(1).學??萍冀M有女同學人,男同學人數(shù)是女同學的3倍。
男同學有人;
男女同學共有()人;
男同學比女同學多()人。
(2).校園里栽了棵柳樹,栽的松樹是柳樹的2.5倍。
松樹栽了()棵;
柳樹比松樹少栽()棵。
2.解下面的方程。
二.引入新課。
多媒體出示圖片:破壞生態(tài)環(huán)境的后果,引發(fā)學生感想。
出示植樹造林圖片,感受大自然的美。
三.探究新知。
1.觀察主題圖。
你從中知道了哪些信息?說說看。(師板書條件)。
想一想:可以提出什么數(shù)學問題?(師補充板書)。
2.引導學生分析問題,解決問題。
(1).學生自由讀題,理解題意。
(2).引導學生畫線段圖,分析數(shù)量關(guān)系。
種樹面積:
種草面積:共12.5畝。
提問:題中有兩個未知數(shù),怎么辦?怎樣設(shè)未知數(shù)?
啟發(fā)學生思考,討論,然后交流自己的方法,教師在線段圖上標出畝和。
1.5畝。
教師:借助線段圖,會解決這個問題嗎?試試看。
(3).學生獨立解決問題,完成后組織交流,匯報解法。師板書解題過程,進行檢驗。
3.回顧解題過程,加深對題目的進一步理解,并評價學生的做法,激發(fā)學習的積極性。
四.鞏固練習。
同學們知道地球的形狀嗎?
1.觀察地球的圖片,介紹地球表面的情況,了解表面積的含義。
2.自學教材例題,在深入分析題意的基礎(chǔ)上,讓學生畫出線段圖,進一步理解數(shù)量關(guān)系,掌握解法。
五.深化練習。
1.將主題圖中的“我家今年共種了12.5畝的草和樹”改為“我家今年種的草比樹多2.5畝”。
讓學生編題,鼓勵學生積極思考,分析數(shù)量關(guān)系。同伴之間進行討論和交流,畫出線段圖進行解決,然后組織全班交流,學習解題方法和步驟。
2.比較兩題的異同,引導學生在理解的基礎(chǔ)上掌握“和倍”、“差倍”問題的一般解法。
2.數(shù)學小博士。
六.全課總結(jié)。
引導學生回顧全課,總結(jié)本節(jié)課解決問題的特點,解決問題的方法和步驟,強調(diào)怎樣設(shè)未知數(shù),要求先分析數(shù)量關(guān)系再進行解答。
七.布置作業(yè)。
教后反思:
一、教材的處理。
數(shù)學來源于生活,生活中處處有數(shù)學。課前設(shè)計中,我緊密聯(lián)系學生的生活實際,創(chuàng)設(shè)了“種草種樹”的教學情境,讓學生在這一情境中不但學習了新知,而且開闊了眼界,豐富了教學內(nèi)容。緊接著,通過對教材例題的自學和練習,進一步鞏固上面學到的方法。然后,改變情境圖中的一個條件,啟發(fā)學生繼續(xù)學習,學生在前面學習的基礎(chǔ)上,學會運用遷移類推的方法,通過思考、交流、分析、解答,獲得了解決這類問題的方法。又經(jīng)過比較,使學生清楚地認識到兩道題的聯(lián)系與區(qū)別,提高辨別能力和解決問題的能力。
二、本節(jié)課目標完成情況。
在教學過程中,我緊緊圍繞課前預設(shè)的三維目標實施教與學的雙邊活動,從教學實施的過程來看,基本上達到了預期的目標。大多數(shù)學生掌握了稍復雜問題的解決方法,盡管有些學生會做還不會說,大部分學生能夠有根據(jù)、有步驟地解決問題。在學生學習的過程中,我能不斷評價鼓勵學生,使學生既掌握了知識,發(fā)展了能力,又使學生體驗到了數(shù)學在生活中的應用,嘗到了成功的快樂。
三、課件的應用。
解決問題,就是要解決生活中的問題。因此本節(jié)課上我用多媒體課件出示情境,把學生帶入了一個個活生生的場面,使學生產(chǎn)生主動探究的愿望,培養(yǎng)了自主探索的精神,提高了自主探索的能力,發(fā)揮了多媒體課件在解決問題教學中的輔助作用。
四、教學中的不足。
1.課前復習時說的過細,學生弄清楚了這樣做的道理,但費時較多,占用了后面的教學時間,致使教學過程前松后緊,練習部分處理得較為倉促,學生學會了“和倍”問題的解決方法,“差倍”問題掌握的同學不多。
2.解方程練的較少,中、下學生沒有熟練掌握解方程的一般方法,制約了學生進一步的學習,也影響了教學進度。
3.因為多媒體的原因,使學生上課后不能立刻進行學習,耽誤了幾分鐘的學習時間,同時影響了教學的順利進行。
總之,教學是一項長期的工作,培養(yǎng)學生的各方面能力也要通過長期不懈的努力,只有這樣,才能使學生牢固地掌握知識,逐步形成一些技能技巧,最終能夠運用所學到的知識解決生活中的問題,才能完成自己的教學任務(wù)。
教學設(shè)計的問題篇八
1、使學生了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象,通過操作提出不同的搭配方案。
2、使學生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律,初步體會有序思想和符號化思想。
3、使學生在活動中增強探索數(shù)學規(guī)律的興趣,積累積極的數(shù)學學習情感。
4、引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題,學會表達解決問題的大致過程;培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。
自主探究,掌握有序搭配方法,并用所學知識解決實際生活的問題。
怎樣搭配可以不重復、不遺漏。
課件、小衣服的學具圖片、記錄紙、作業(yè)紙。
“石頭,剪子,布”游戲。
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知搭配。
(多媒體顯示無錫的風景圖片)無錫有許多的旅游景點,吸引著越來越多的中外游客。小紅和爸爸媽媽也想來無錫玩。
為了這次旅游,媽媽給小紅準備了2件上衣:(出示學具)一件綠色的和一件黃色的,還準備了3條裙子:粉紅色的,藍色的和大紅色的。
用什么顏色的上衣配什么顏色的裙子呢?請同學們給她提些建議吧。
學生口述,教師操作。
小結(jié):像這樣,一件上衣配一條裙子,就是把上衣和裙子進行搭配。(板書:搭配。)。
二、合作探究,體會有序思想。
1、合作探究。
同桌合作,把所有的搭配情況都找出來,讓小紅自己挑。
合作要求:同桌兩人,一人拿學具進行搭配,另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
2、匯報過程。
請同學匯報搭配過程,教師演示過程。
小結(jié):同學們都找到了六種不同的搭配方法。
3、比較方法。
通過剛才的仔細觀察,你覺得你更喜歡哪一組同學搭配的方法呢?為什么呢?
學生交流,體會有序的好處。
小結(jié):有序地搭配可以做到既不重復也不遺漏。
(板書:有序,不重復,不遺漏。)。
4、理解不同的搭配方法。
(1)誰能具體地說說看,這一組是怎樣有序搭配的呢?
學生交流。
小結(jié):這組同學是先拿上衣有序搭配的。
(2)除了先拿上衣有序地搭配,還有其他的方法嗎?
學生討論,發(fā)現(xiàn)也可以先拿裙子進行有序搭配。
請兩位學生合作完成先拿裙子的有序搭配。
5、小結(jié)。
(電腦演示)把2件上衣和3條裙子進行搭配,可以先拿上衣有序搭配,也可以先拿裙子有序搭配。
三、創(chuàng)新表示,體會符號思想。
小紅的爸爸為了這次旅游,準備了3條領(lǐng)帶和3件襯衫。
1、討論表示方法。
同桌討論。全班交流,教師提示連線的方法。
2、在作業(yè)紙上表示。
請同學們用自己喜歡的方法在作業(yè)紙上有序地表示出這些搭配的方法。
匯報展示學生作業(yè),簡要評析。
小結(jié):同學們想到的方法真多,有畫實物的,有畫簡單圖形的,還有用字母或數(shù)字表示的。
3、比較方法。
這么多的表示方法,你更喜歡哪一種呢?為什么呢?
小結(jié):看來,用簡單的圖形、字母或數(shù)字等符號表示的方法更簡潔明了。
4、小結(jié)。
(電腦演示)電腦小博士就是用簡單圖形表示的,它用梯形表示領(lǐng)帶,用長方形表示襯衫。把3條領(lǐng)帶和3件襯衫進行搭配,可以先拿領(lǐng)帶有序搭配(電腦連線),也可以先拿襯衫進行有序搭配(電腦連線)。
四、通過變化,體會搭配規(guī)律。
1、如果領(lǐng)帶的條數(shù)不變,襯衫減少一件,搭配的總數(shù)是多少呢?
交流。(板書:3×2=6。)。
2、如果襯衫的件數(shù)不變,領(lǐng)帶增加一條,搭配的總數(shù)又是多少呢?
交流。(板書:4×3=12。)。
3、通過剛才的變化,你有沒有發(fā)現(xiàn),搭配的總數(shù)和什么有關(guān)系?有什么樣的關(guān)系呢?
討論交流。
小結(jié):領(lǐng)帶條數(shù)與襯衫件數(shù)的乘積就是搭配的方法數(shù),這就是搭配的規(guī)律。(板書完成課題:搭配的規(guī)律。)。
五、嘗試運用規(guī)律,解決生活中的問題。
(電腦演示)穿上漂亮的衣服,小紅和爸爸、媽媽高高興興地來到了無錫。
打開地圖,他們準備從火車站出發(fā),經(jīng)過五愛廣場,到錫惠公園去玩。
(1)從火車站到錫惠公園,一共有多少種不同的走法呢?
學生交流。
(2)這么多的走法,選哪一種呢?
學生交流。
小結(jié):當搭配的結(jié)果很多時,要注意選擇最合適的搭配。
xx公園里有許多的有獎游戲,小紅的運氣真不錯,她得獎了。來到領(lǐng)獎處,讓我們聽聽領(lǐng)獎處的叔叔跟她說了什么。
(電腦錄音)“小朋友,恭喜你得獎。你可以選一個木偶,配上一頂帽子,或者配上一條圍巾作為獎品。領(lǐng)獎之前我可要先考考你喔?,F(xiàn)在有三種木偶,二種帽子,三條圍巾,你一共有多少種選擇呢?”
學生交流不同的算法。
在同學們的幫助下,小紅拿到了喜愛的獎品。小紅一家人繼續(xù)在xx公園快樂地游玩。
同桌商量,試著玩一玩。
匯報:請一組來玩。
交流玩法:一位同學連續(xù)出三次石頭、石頭、石頭,另一位同學依次出石頭、剪子、布。就這樣連續(xù)地玩下去。
同桌兩人玩一玩,然后交換一下角色,再玩一玩。
小結(jié):原來游戲中也有數(shù)學問題,在這個游戲中一共有9種不同的搭配。
六、全課小結(jié),引導延伸。
今天,我們一起尋找了搭配的規(guī)律。通過學習,你有什么收獲與體會呢?
小結(jié):只要我們時常能用數(shù)學的眼光觀察生活、思考問題,就會有更多新發(fā)現(xiàn)。
教學設(shè)計的問題篇九
相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前,學生已掌握的是關(guān)于一個物體運動的情況,了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念,有一定的生活經(jīng)驗,但欠缺生活經(jīng)驗與所學知識之間的聯(lián)系。
設(shè)計思想:
(1)注重生活資源與課堂資源的整合,為學生創(chuàng)新奠定必要的認知基礎(chǔ)。
(2)注重數(shù)學素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合,為學生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念:
(1)注重將已有的知識、經(jīng)驗與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進行整合,從而實現(xiàn)教學目的。
(1)知識與技能:
了解相遇問題的應用題的基本結(jié)構(gòu),掌握解題方法。
(2)過程與方法:
經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程,使學生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索,動手實踐,合作交流,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
(3)情感態(tài)度與價值觀:
a:激發(fā)學生主動參與活動的熱情,培養(yǎng)人人參與學習和自覺把數(shù)學知識應用實際生活的意識。
b:培養(yǎng)學生在生活中提出數(shù)學問題的意識。
重點:了解相遇問題的應用題的基本結(jié)構(gòu),掌握解題方法。
難點:掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運動方向、運動結(jié)果的知識要點及相互關(guān)系。
(一)創(chuàng)設(shè)情境
1、復習舊知,引發(fā)聯(lián)想
畫面演示,畫外音敘述:
這是一列貨車,每小時行50千米,照這樣的速度,4小時能行多少千米?
這是一列客車,每小時行60千米,照這樣的速度,4小時能行多少千米?
請學生談?wù)剬@兩道題的想法。
2、學生表演,理解概念
剛才,大家對前面的知識掌握的很好,今天,我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上,研究稍復雜的行程問題(師板書課題)。在學習新課之前,有四個詞,請同學們理解一下??梢砸蝗藛为毸伎?,用雙手演示進行理解,也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現(xiàn):相對、同時、相遇、相距
(1)請學生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意:相遇與相距的區(qū)分。
(2)老師敘述,學生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行,5分鐘時,兩人相遇了。
提問:問這兩位同學,每人走幾分鐘,再問大家,他們同時走了幾分鐘。
(二)嘗試探索
1、出示例題
2、提出問題
看到例題,你會想到什么問題?
師生對問題進行篩選,重點解決下面幾個問題:
(1)他們兩1分鐘走了多少路?2分鐘呢?3分鐘呢?
(2)4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況?
(3)他們相遇時,小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系?(讓全班同學閉上眼睛思考)
3、列式討論
(1)請同學用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路:
第一種:65×4+70×4
第二種:(65+70)×4
4、認識速度和
5、質(zhì)疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
(三)鞏固發(fā)展
1、基本練習
2、看圖說題,列出綜合算式。小組討論,一人說題,其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學表演,并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況?
(1)兩人相遇;
(2)行走一段未相遇;
(3)相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學帶上不同的頭飾。頭飾上標有65米、70米字樣,分別表示速度。
教師一邊敘述,一邊出示5分鐘時間的牌子。
教學設(shè)計的問題篇十
1、通過教學,引導學生認識“相遇問題(求相遇時間)”的特征,理解數(shù)量關(guān)系,并能解答求相遇時間問題應用題。
2、通過組織學生分組討論,培養(yǎng)學生合作與交流的意識。
3、結(jié)合生活實例,培養(yǎng)學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
“求相遇時間問題”的.特征和解題方法。
“求相遇時間問題”的特征和解題方法。
多媒體課件一套。
1、小明家離學校1500米,小明每分鐘行100米。從家到學校要用多少分鐘?
2、口頭列式1500/100=15分鐘。
3、復習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
(板書:時間=路程/速度)。
1、例6教學。
讀題分析。
思考:這里的460米是幾個人走的?
兩人是怎樣走的?
一份鐘兩人一共行了多少米?
(第三問時:用課件演示幫助,學生理解)。
學生嘗試練習。
評講板演,理清解題思路,概括解題方法。
教師板書:60+55=115米。
460/115=4分鐘。
綜合算式:460/(60+55)=460/115=4分鐘。
質(zhì)凝:求相遇的時間應先求什么,再求什么?
你知道嗎?相遇時他們各行了多少米?
揭示課題:求相遇時間。
2、試試。
1、對比練習。
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎?
2、變式應用。
今天這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?你獲得什么本領(lǐng)?
五、課堂作業(yè)。
練一練的第2——5題。
60+55=115米。
460/115=4分鐘。
綜合算式:460/(60+55)=460/115=4分鐘。
教學設(shè)計的問題篇十一
一堂好的數(shù)學課,我認為應該是原生態(tài),充滿“數(shù)學味”的課。本節(jié)課我讓學生經(jīng)歷了探究“鴿巢問題”的過程,初步了解了“鴿巢問題”,并能夠應用與實際。
一、情境導入,初步感知。
興趣是最好的老師,在導入新課時,我以4人的搶凳子游戲,初步感受至少有兩位同學相同的現(xiàn)象,抓住學生注意力。
二、教學時以學生為主體,以學定教。
由于課前讓學生做了預習,所以在課上我并沒有“滿堂灌”,而是先了解學生的已知和未知點,讓預習程度好的'同學來試著解決其他同學提出的問題,再師生質(zhì)疑,完成對新知的傳授。這樣既培養(yǎng)了學生預習的習慣,又能讓學生找到知識的盲點,從而對本節(jié)課感興趣,同時又鍛煉了學生的語言表達能力。
三、通過練習,解釋應用。
四、適當設(shè)計形式多樣的練習,可以引起并保持學生的學習興趣。如,撲克牌的游戲,學生們非常感興趣,達到了預期的效果。
不足:
1、學生們語言表達能力還有待提高。
2、課堂中教師與速較快。
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教學設(shè)計的問題篇十二
教學內(nèi)容:教科書第68、69頁例1、2。
教學目標:
1、使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程,并能運用所學知識解決有關(guān)實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結(jié)果,并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學重點:分配方法。
教學難點:分配方法。
教學方法:列舉法分析法。
學習方法:嘗試法自主探究法。
教學用具:課件。
教學過程:
一、定向?qū)W(3分)。
(一)游戲引入。
1、游戲要求:開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下。
2、討論:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎?
游戲開始,讓學生初步體驗不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學,使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
(二)揭示目標。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、自主學習(8分)。
1、看書68頁,閱讀例1:把4枝鉛筆放進3個文具盒中,可以怎么放?有幾種情況?
(1)理解“總有”和“至少”的意思。
(2)理解4種放法。
2、全班同學交流思維的過程和結(jié)果。
3、跟蹤練習。
68頁做一做:5只鴿子飛回3個鴿舍,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
(1)說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子,最多飛回3只鴿子,剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
(2)嘗試分析有幾種情況。
(3)說一說你有什么體會。
三、合作交流(8)。
1、出示例2。
把7本書放進3個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進幾本書?(1)合作交流有幾種放法。
不難得出,總有一個抽屜至少放進3本。
(2)指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本,放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜,所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢?
3、你能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
7÷3=2……1(至少放3本)。
8÷3=2……2(至少放4本)。
10÷3=3……1(至少放5本)。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個鴿舍,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
四、質(zhì)疑探究(5分)。
小結(jié):先平均分配,再把余數(shù)進行分配,得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結(jié)檢測(10)。
(一)小結(jié)。
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量,總有一個抽屜里至少放進(商+1)個物體。
(二)檢測。
1、填空。
(1)7只鴿子飛進5個鴿舍,至少有()只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
(2)有9本書,要放進2個抽屜里,必須有一個抽屜至少要放()本書。
(3)四年級兩個班共有73名學生,這兩個班的學生至少有()人是同一月出生的。4、任意給出3個不同的自然數(shù),其中一定有2個數(shù)的'和是()數(shù)。
2、選擇。
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友,結(jié)果是什么?
六、作業(yè)(6分)。
完成課本練習十二第2、4題。
板書。
抽屜原理。
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量,總有一個抽屜里至少放進(商+1)個物體。
教學設(shè)計的問題篇十三
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗、交流中,進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律,并解決生活中的植樹問題。
3、在學習活動中,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,鍛煉數(shù)學思維能力,體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應用,感受日常生活中處處有數(shù)學,進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。
理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應用規(guī)律解決問題。
讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應用規(guī)律解決問題。
課件。
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗:同學們都有一雙靈巧的小手,它不但會寫字、畫畫、干活,在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學知識,你想了解它嗎?請舉起你的右手,并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手,數(shù)一數(shù),五個手指有幾個空格?(4個空格),師:在數(shù)學上,我們把這個空格叫“間隔”。也就是說,大小拇指在一只手的兩端:5個手指之間有幾個間隔?(4個間隔)。彎彎你的大拇指看:4個手指之間有幾個間隔?(4個間隔);把大、小拇指一齊彎彎看:3個手指之間有幾個間隔?(4個間隔),那么,將5個手指換成小樹,5棵小樹之間有幾個間隔(4個)。
師:生活中的“間隔”到處可見,你知道生活中還有哪些間隔嗎?(兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。)。
2、引入課題:師:樹可以美化環(huán)境,清新空氣,我們要多植樹。在一條直線上種樹,每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù),每個間隔的長度叫間距,也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的'關(guān)系,數(shù)學里統(tǒng)稱植樹問題,這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。(揭題,板書:植樹問題)。
二、探究規(guī)律,解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
植樹問題情景1,師出示:例1、同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?師:請同學們默讀題目,誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位?要求一共需多少棵樹苗?先要知道兩端都栽樹,棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?要解決這個問題,實踐是檢驗真理的唯一標準,但是100米這個數(shù)字有點大,不好驗證,在遇到比較復雜的問題時,我們可以先用比較簡單的例子來驗證。
師:現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹,棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題,在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?生:100÷5=20(個間隔)20+1=21(棵)。利用兩端都栽樹,棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
走進生活:
(一)目標檢測:
1、排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2、從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有()棵樹。
(二)闖關(guān)題。
2、廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒敲完。12時敲12下,需要多長時間?
3.5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?
5.15個軍人站成一列,每兩個軍人間距離為1米,這列隊伍有多長?
實地考察。
兩端要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1;
教學設(shè)計的問題篇十四
1、通過實踐活動,使學生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義,體會數(shù)量之間的關(guān)系。
2、讓學生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學問題的過程,初步學會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
3、讓學生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
4、讓學生在活動中獲得積極的體驗,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程,初步學會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
讓學生學會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題,會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
教具:課件、小棒若干根。
學具:每人小棒若干根,同桌兩人一張練習紙、一支水彩筆。
設(shè)計理念:遵循《數(shù)學課程標準》的要求,從學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),給學生提供愉快的學習環(huán)境,讓學生通過學生動手操作、自主探索、思考交流,積極參與數(shù)學活動,在生動的教學情境中自主收集信息,提出問題,解決問題。教學中注重學生的情感體驗,關(guān)注學生的學習過程,讓學生在活動中獲得積極的體驗,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
(一)初步感知。
1、引入:小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎?會用小棒擺什么呢?然后教師展示自己擺的小花傘,得出擺一把小花傘用4根小棒。
2、動手:學生動手擺小花傘,指名一位學生在黑板上擺。
3、交流:(1)說說你擺了幾把小花傘,用了幾根小棒?你是怎么知道的?
(2)觀察黑板上:×××用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系呢?學生說出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒有倍數(shù)關(guān)系,可以引導學生:除了小朋友們說的求和、比多少,如果換一種說法,說說我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,你會嗎?得出:×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍。
(3)你又是怎么知道×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢?有些學生可能是直接通過觀察,有些學生還可能會將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12里面有幾個4,并用除法計算。
(4)12÷4=3表示什么意思?單位怎么寫?得出:12是4的3倍,說明倍表示的是兩個數(shù)之間關(guān)系,不是單位名稱,所以3后面什么也不用寫。
(5)讓學生說說自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。
4、引出課題:用倍的知識去解決問題。
(二)進一步感知。
1、引入:森林里正在舉行動物運動會,一起去看看。
2、出示:跳遠比。
松鼠:
袋鼠:
猜一猜:袋鼠跳的長度是松鼠的()倍。
3、出示數(shù)據(jù),電腦驗證。
1、引導學生收集信息并自主提出問題。
出示:爬行比賽。
蝸牛24只毛毛蟲6只;烏龜4只。
學生提的問題能口答的直接口答。(如求和的或者比多少的)。
從學生的回答中摘錄:“蝸牛的只數(shù)是毛毛蟲的幾倍?”或“蝸牛的只數(shù)是烏龜?shù)膸妆叮俊?BR> 3、比較兩個問題,說說你有什么發(fā)現(xiàn)?
(四)靈活應用解決問題。
引入:闖關(guān)比賽。
1、第一關(guān):估一估。
估一估,左邊公雞的只數(shù)是右邊的幾倍?
圖片出示:左邊20只公雞右邊5只。
2、第二關(guān):“陽光伙伴”體育運動。
出示圖(略)。
要求列式表示參加各項活動的人數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系。
3、第三關(guān):開啟智慧大門。
出示智慧大門圖。
1、提示學生:智慧大門上方有12盞燈,小朋友必須開啟一些燈,而且開啟的盞數(shù)與關(guān)著的有倍數(shù)關(guān)系。如開啟——10盞,關(guān)著——2盞。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色筆涂色,探究不同的涂色方法。
(五)、課堂總結(jié)深化主題。
說說這節(jié)課你有什么收獲?
教學設(shè)計的問題篇十五
1、在搭配活動中,初步掌握搭配的規(guī)律,訓練學生有序思考的能力。
2、通過觀察、動手操作、合作交流等活動方式,掌握搭配的方法。
3、在活動中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學的思維來解決問題的意識。
教學重點:結(jié)合具體情境,能夠進行有序的思考,掌握搭配的方法。
教學難點:使學生有序的思考問題,做到即不重復又不遺漏。
教學過程:
同學們,搭配在我們的生活中有廣泛的應用。其實還有很多的各種各樣的數(shù)學問題每天都發(fā)生在我們的身邊,只要我們留心觀察,善于動腦筋,找規(guī)律,就能夠解決生活當中的問題。
搭配中的學問,有序,不重復,不遺漏。
教學設(shè)計的問題篇十六
國標本數(shù)學四年級下冊第50~51頁。
1、從學生的生活實際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境,了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象,通過操作提出不同的搭配方案。
2、學生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律,初步體會有序思想和符號化思想。
3、學生在活動中增強探索數(shù)學規(guī)律的興趣,積累積極數(shù)學學習情感。
學會有序地思考,掌握求兩類事物搭配的方法。
探究兩類事物搭配的規(guī)律并靈活運用知識解決問題。
一、聯(lián)系生活情境,導入新課。
2、所以,后人為了紀念他,每年都舉辦“華羅庚數(shù)學金杯賽”,可參賽的對象只有六、七年級的同學。為了激發(fā)大家學習數(shù)學的熱情,三(1)班開展了爭創(chuàng)“數(shù)學小能手”的比賽,我們來看看都有哪些同學獲獎了。(顯示五位同學)男女生情況怎樣?(3女2男)。
3、設(shè)疑:學校五月份將評選校級“數(shù)學小能手”,假如在這5位同學中選1名男生和1名女生參賽,你準備怎樣選?(學生說一說)。
4、剛剛你們說的每一種選法其實都是一種搭配,除了他們說的這些,還有沒有其它搭配的方法呢?今天這節(jié)課我們就來探索事物搭配的規(guī)律。(板書:搭配的規(guī)律)。
設(shè)計意圖:在設(shè)計這節(jié)課時,我把教學內(nèi)容重新組織了一下。我以最近的華杯賽談起,充分利用多媒體創(chuàng)設(shè)情景,以評選“數(shù)學小能手”為線索,使學生感受到數(shù)學就在身邊,學習是一種樂趣,從而增強學生學好數(shù)學的信心,從中嘗試到成功的喜悅。
二、合作探究,初步感知搭配,體會有序思想。
1、分類:既然要選擇1男1女參賽,而圖中男女混合在一起,眼花繚亂不易分辯,看來有必要先把他們……(演示分類),這樣男女生就一目了然了。
2、合作探究:那下面我們就來動手找一找,看看有幾種搭配方法?同桌兩人,一人拿學具進行搭配,另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
3、全班交流:一組匯報,其余同學一邊觀察,一邊思考對他們的搭配有什么見解?(請搭配方法不同的同學上臺展示:無序、有序)。
4、比較方法:通過剛才的觀察和思考,你更喜歡哪一組同學的搭配方法?他們在搭配時注意到了什么?(有順序的搭配)怎樣的順序呢?(先選女生,分別與男生搭配;先選男生,分別與女生搭配)。
師:是呀,正是因為他們在搭配時注意到了一定的順序,所以會把這六種搭配方法毫無遺漏的記錄下來。而且這樣搭配更有條理。在數(shù)學上,這樣思考的方法叫有序思考。(板書:有序)那么像這樣有序地搭配、有序地思考有什么好處呢?(不重復不遺漏)。
5、小結(jié):看來先固定一類人的方法確實不錯。老師也想來嘗試一下。把3位女生和2位男生進行搭配,可以先選女生有序搭配(演示);也可以先選男生有序搭配(演示)。
6、你們能像剛才這樣,先選定一類人,把男生和女生進行有序地搭配嗎?請同學們按新的想法進行有序地搭配。
設(shè)計意圖:在教學過程中,把學習的主動權(quán)交給學生,給學生比較充裕的時間去自由觀察、思考、選擇,用說一說、想一想、寫一寫等形式對有幾種搭配方法展開討論和交流,并在相互啟發(fā)和獨立思考的過程中,得出共有六種搭配方法,通過不同搭配方法的比較,感悟有序搭配的好處,體驗成功的樂趣,培養(yǎng)與他人的合作意識及主動探究精神。在方法、練習上,放手讓學生自由選擇自己喜歡的方法,真正體現(xiàn)了學生是學習活動的主人。
三、創(chuàng)新表示,體會符號思想。
1、討論:教師發(fā)現(xiàn)你們剛才在擺學具和記錄的過程中,花費的時間比較多,而且在解決實際問題時,并不是都會有學具給你擺,為了節(jié)約時間,有沒有更好的方法呢?同桌可以商量商量。
2、嘗試:請大家用自己想到的、更加方便的方法在作業(yè)本上有序地表示出這些搭配方法吧。(學生表示,展臺展示,學生說說每種符號各表示什么)。
3、比較:這么多的方法,你更喜歡哪一種呢?為什么?(簡潔方便)看來,用簡單的圖形、字母或數(shù)字來表示實物的方法更簡單明了呀。
4、歸納:老師是用簡單圖形表示的。用三角形表示女生,用長方形表示男生。把3位女生和2位男生搭配,可以先選女生有序搭配,也可以先選男生有序搭配。
設(shè)計意圖:教師緊緊利用學生的動手制作成果,創(chuàng)設(shè)再次動手操作情境,體驗符號在記錄中的作用。由于是自己勞動所得,學生興趣盎然,一個個優(yōu)秀的設(shè)計方案讓你耳目一新、贊不絕口。整個過程,充分體現(xiàn)了學生的主體作用,使學生真正成為學習活動的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。品嘗到了成功的喜悅,激發(fā)學習的動力源泉。最后我想用三句話來表達心中的`感悟:那就是,當學生有興趣時,他們學得最好;當學生自由參與探索與創(chuàng)新時,他們學得最好;當學生有更高的自我期待時,他們學得最好。
四、嘗試運用規(guī)律,解決生活中的問題。
(3)小結(jié):有時,當搭配的結(jié)果很多時,要注意選擇最合適的搭配方案。
設(shè)計意圖:借助真實的生活情境,請學生幫助設(shè)計行走路線,有效地激發(fā)了學生參與的熱情。讓學生通過表述具體路線有困難,自然而然想到用符號幫忙。既鞏固了有序思考的方法,又滲透符號在數(shù)學中的作用,會運用數(shù)學方法解決問題。
2、通過變化,體會總結(jié)搭配規(guī)律。
(2)師:如果有10種搭配方法,你認為筆和書簽可以各買多少?(學生交流)。
小結(jié):通過剛才的這些變化,你發(fā)現(xiàn)搭配的方法數(shù)與什么有關(guān)?(與筆和書簽的數(shù)量有關(guān))那筆和書簽的數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢?(筆的數(shù)量與書簽數(shù)量的乘積就是搭配的方法數(shù))。
(3)揭示課題:一種事物的數(shù)量與另一種事物的數(shù)量相乘所得的積就是兩種事物搭配的方法數(shù),這就是我們今天要研究的搭配中的規(guī)律。
設(shè)計意圖:從實物圖形到數(shù)學建模來解決問題,通過變式對比練習,強化學生對搭配規(guī)律的理解。從中找到事物中蘊含的數(shù)量關(guān)系,并運用數(shù)學方法來解決。
五、全課小結(jié)。
通過學習,你有什么收獲與體會呢?(想問題要有序思考、乘積即搭配方法)。
六、聯(lián)系生活運用。
1、思考一下在我們實際生活中,你有沒有遇到過有關(guān)搭配的問題?
2、生活中搭配的現(xiàn)象可真多,飲食的搭配可以讓我們吃的更好、更有營養(yǎng);服飾的搭配可以讓我們顯得更美、更有精神。那下面我們就一起來體驗一下服飾的搭配,做一次小小服裝設(shè)計師。(演示書本51頁第2題)。
設(shè)計意圖:服飾的搭配是生活中常見問題,通過對上裝與裙子、上裝與褲子的搭配方法的探究,讓學生感覺數(shù)學就在身邊,再運用規(guī)律來解決問題,真切體會到“數(shù)學源于生活,用于生活”。激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
七、拓展延伸。
1、談話:搭配的規(guī)律,我國古人很早就開始運用了,《田忌賽馬》的故事不陌生吧?一開始他們是怎么比的呢?(齊威王和田忌用上等馬—上等馬,中等馬—中等馬,下等馬—下等馬)。
2、我們今天也學習了搭配的規(guī)律,如果任選齊威王的一匹馬和田忌的馬搭配比賽,共有多少種不同的搭配方法呢?哪9種?(學生交流——口述回答——演示)。
3、田忌連輸了三場,覺得很郁悶,垂頭喪氣地準備離開賽馬場,可是后來在一位高人的指導下,又進行了一次比賽,卻贏了齊威王,你知道他運用了什么方法嗎?把你想到的方法用連線快速地記錄下來。(學生動手操作記錄)。
4、(學生匯報方法,多媒體演示)。揭曉:這位高人便是我國古代著名的軍事家—孫臏。
5、我們發(fā)現(xiàn),齊威王在第二次比賽是太自信、太大意了,他在第一場賽馬后沒發(fā)現(xiàn)問題,假如他看出了田忌的想法,那么在第二次比賽中途還有沒有取勝的方法?(討論方法,學生口述)。
設(shè)計意圖:巧妙的利用《田忌賽馬》的故事,分層進行練習。既激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣,引起學生參與思考,參與研究的熱情,又為搭配規(guī)律的運用做了深入細致的鋪墊。同時滲透了數(shù)學思維方法的訓練和思想教育。
教學設(shè)計的問題篇十七
蘇教版五年級上冊第63—64以及相應的練習。
1、從解決簡單的實際問題的過程中,體會用“一一列舉”策略的特點和價值,能不遺漏,不重復找到符合要求的所有答案。
2、通過反思和交流,進一步積累解決問題的經(jīng)驗,發(fā)展思維的條理性和嚴密性,從而使學生獲得解決問題的成功體驗,樹立學好數(shù)學的自信心。
體會策略的價值,感受策略帶來的好處,使學生能主動運用所學的策略解決問題。
在學習過程中,能主動反思自己的解題過程提升對策略的認識。
一、導入。
出示草原牛羊成群圖。
二、探究策略。
1、初次探究。
小黑板出示:用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈。
問:根據(jù)這句話的信息你想采用什么方法來幫牧民叔叔呢?
2、進一步探究。
問:你能把符合要求的長和寬可能性一一列舉出來嗎?
學生填寫第63頁的表格。
3、體會列表的特點。
問:反思一下剛才的思考過程,你有什么體會?
板書:有序(有條理)一一列舉不遺漏不重復。
讓學生再次說說應該怎樣有條理地思考。
出示:像這樣有條理的把可能性一一列舉出來,從而找到問題的答案,這種解決問題的策略就叫列舉。在列舉時要注意按照一定的順序,這樣才能做到不重復、不遺漏。
4、進一步引導。
這幾種圍法中牧民叔叔會喜歡那種呢?為什么呢?
出示:周長相等的長方形,長和寬的差越大,面積就越小;長和寬的差越小,面積就越大。
三、體會策略中的技巧。
出示例題2。
讀題后問:“最少訂閱1本,最多訂閱3本”是什么意思?
小組討論并集體交流。
3+3+1=7種。
(有一定的規(guī)律列舉,不重復,不遺漏。)。
四、鞏固練習。
問:根據(jù)題意你想到了什么?用什么策略解決這個問題?
交流,說出列舉思考的過程。
五、交流中總結(jié)收獲。
這節(jié)課你最大的收獲是什么?“一一列舉”對我們解決生活問題有什么好處?
六、課堂練習。
做練習十一的第1—3題。
解決問題的策略這一單元是采用列表的方法收集,整理信息,并在列表的過程中尋求解決實際生活問題的有效方法。體會解決問題的策略常常是多樣的,同一個問題可以用不同的策略,從不同的角度去分析。例1利用學生對長方形與它的長和寬關(guān)系的已有認識,要求學生找出用18根1米的柵欄圍成長方形的各種方法,在尋找策略中體會“一一列舉”的特點和價值。例2是在例1的基礎(chǔ)上啟發(fā)學生用“一一列舉”的策略解決實際問題時,要不重復、不遺漏地進行思考過程。在探討中讓學生積極參與,感受解決問題的策略是在具體生活中的運用,從而激發(fā)學生主動運用所學到的策略解決簡單的實際問題的興趣。
教學設(shè)計的問題篇十八
蘇教版小學六年級數(shù)學上冊第四單元解決問題的策略第1課時,教材第68頁—69頁例2和練一練。
1、引導學生經(jīng)歷解決問題的過程,能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系,初步學會用假設(shè)的策略解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。
2、能對解決問題的過程進行反思,初步感受假設(shè)策略對于解決問題的價值,培養(yǎng)學生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數(shù)學的信心。
能有序、有效地思考、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
感受假設(shè)策略對于解決問題的價值,培養(yǎng)學生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導學單、教具。
一、復習鋪墊。
1、出示下面的問題,讓學生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里,正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升?
數(shù)量關(guān)系:()個小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問:和第1題相比,這道題難在哪里?(第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里,可以直接用除法計,這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里,題中有兩個未知數(shù)量。)。
3、揭示課題:這道題可以怎樣解答呢?今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。(板書課題:解決問題的策略)。
二、探索策略。
1、教學例1。
(1)理解題意。
談話:請同學們先觀察題中的條件和問題,想一想,根據(jù)題意,你。
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系,和小組里的同學說說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示:6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
(2)確定思路。
談話:我們知道,在遇到比較復雜的問題時,要想辦法把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎?請先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想,再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。
反饋:請把你的解題思路分享給大家。
學生想到的思路可能有以下幾種,結(jié)合學生的交流,分別作如下引導:
思路一:假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問:把720毫升果計全部倒入小杯,1個大杯要換成幾個小杯?把大杯換成小杯后,正好倒?jié)M多少個小杯?先畫線段圖分析。
思路二:假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯,6個小杯換成幾個大杯?把小杯換成大杯后,正好倒?jié)M多少個大杯?先畫線段圖分析。
思路三:列方程解。
小結(jié):根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系,同學們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關(guān)系展開思考的?像這樣通過假設(shè)把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法,也是常用的解決問題的策略。(板書:假設(shè))。
(3)列式解答并檢驗。
談話:選擇一種方法完成解答,并檢驗解題的過程和結(jié)果。
完成解答后,讓學生說說列式、檢驗的方法和結(jié)果。
(4)回顧反思。
(5)教學第二種思路。
學生獨立思考,列式計算,教師巡視。
指名交流解題時的思考過程,以及列式計算的過程和結(jié)果。
(6)比較和回顧。
提回:通過解答上面的問題,你有哪些收獲和體會?
讓學生先在小組里說一說,再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
(1)出示題目,提問:要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進行假設(shè)?讓學生按自己的思路完成解答,教師巡視。
(2)讓不同思路的學生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習。
完成練習十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學了什么?你有哪些收獲和體會?還有什么疑問?
教學設(shè)計的問題篇一
教學目標:
1、經(jīng)歷將實際問題抽象成植樹問題模型的過程,運用“一一對應思想”掌握種樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、通過觀察、比較、概括等數(shù)學活動,理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數(shù)學結(jié)構(gòu),滲透“化歸思想”,能夠運用總結(jié)出的思想、方法靈活地解決簡單的實際問題,發(fā)展思維能力。
3、感悟建構(gòu)數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重難點:理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數(shù)學結(jié)構(gòu),能夠應用總結(jié)出的思想、方法解決一些簡單的實際問題。
教學過程:
1、猜。
s:每棵樹之間的距離是幾米?是不是兩端都種?(隨即揭示植樹三種情況)。
s:可以種5棵,4棵,3棵。
2、畫。
t:能不能把你的想法用簡單的示意圖畫一畫呢?請同學們拿出老師課前發(fā)的練習紙,把你的想法畫在練習紙上。開始吧!
s獨立畫圖,教師巡視指導。
t:畫好了的請舉手。我們找同學說說你是怎樣畫的。
順學而導,學生交流時教師只需提醒學生檢驗是不是每隔5米種一棵?總長是不是20米?當學生交流種4棵的想法時,教師可讓學生說說有不同的種法嗎?交流這兩種種法的不同。(同樣種4棵樹,想法一樣嗎?)。
3、找規(guī)律。
s:他們都是把20米的路平均分成了4段。(4段也可以說是4個間隔)。
t:你的這個發(fā)現(xiàn)特別有價值,誰再對照圖說怎么都分成4段了呢?
t:怎么求這個段數(shù),能用式子表示一下嗎?
s:20÷5=4(個)(能解釋一下嗎?每隔5米種一棵,20米里面有幾個5米就可以分成幾段)。
t:我們解答這樣的問題,首先要知道這條路被分成幾段,我們來觀察一下,這三種情況棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?同桌之間先交流一下。
s:匯報t強調(diào)在哪種情況下······(課件演示,結(jié)合學生回答隨機演示多1和少1的原因)。
4、列算式。
t:能不能根據(jù)我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把植樹的棵數(shù)用算式表示出來呢?
s:獨立列算式匯報說理由。
t:每間隔5米種一棵,剛才這三種情況都出來了。如果是每隔2米種一棵,能種幾棵?有幾種種法呢?列出算式。
5、解決問題。
t:老師這里有幾個生活中的問題,看你們能不能運用這些知識來解決這些問題呢?
3、5路公共汽車站行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?)。
s列式解答全班交流。
6、拓展延伸。
t:生活當中有沒有類似植樹問題的現(xiàn)象?或者是用植樹問題這樣思考方式思考的?
s:剪繩子,鋸木頭,擺花。
t:老師這里就有這樣一個問題,請看——一根木頭長10米,要把它平均分成5段。每鋸下一端需要8分鐘,鋸完一共要花多少分鐘?(有時間就解答,時間到就留作作業(yè)。)。
7、總結(jié)。
t:這節(jié)課學得怎么樣?
教學設(shè)計的問題篇二
1.經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程,初步了解“鴿巢問題”,會用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學思維。
3.通過“鴿巢問題”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
重點:經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程,初步了解“鴿巢問題”。難點:理解“鴿巢問題”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
多媒體課件。
紙杯。
吸管。
一、課前游戲引入。
生:想。
師:我這里有一副撲克牌,我找五位同學每人抽一張。老師猜。(至少有兩張花色一樣)。
二、通過操作,探究新知。
(一)探究例1。
1、研究3根小棒放進2個紙杯里。
(1)要把3枝小棒放進2個紙杯里,有幾種放法?請同學們想一想,擺一擺,寫一寫,再把你的想法在小組內(nèi)交流。
(2)反饋:兩種放法:(3,0)和(2,1)。(教師板書)(3)從兩種放法,同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(說得真有道理)。
(4)“總有”什么意思?(一定有)。
(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)。
小結(jié):在研究3根小棒放進2個紙杯時,同學們表現(xiàn)得很積極,發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放,總有一個紙杯里放進2根小棒)。
2、研究4根小棒放進3個紙杯里。
(1)要把4根小棒放進3個紙杯里,有幾種放法?請同學們動手擺一擺,再把你的想法在小組內(nèi)交流。
(2)反饋:四種放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。(3)從四種放法,同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個紙杯里至少有2根小棒)。
(4)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?
(5)大家通過枚舉出四種放法,能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個紙杯里放進2根小棒”。
師:大家看,全放到一個杯子里,就有四個了。太多了。那怎么樣讓每個杯子里都盡可能少,你覺得應該要怎樣放?(小組合作,討論交流)(每個紙杯里都先放進一枝,還剩一枝不管放進哪個紙杯,總會有一個紙杯里至少有2根小棒)(你真是一個善于思想的孩子。)。
(6)這位同學運用了假設(shè)法來說明問題,你是假設(shè)先在每個紙杯里里放1根小棒,這種放法其實也就是怎樣分?(平均分)那剩下的1枝怎么處理?(放入任意一個文具盒,那么這個文具盒就有2枝鉛筆了)。
(8)在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題,同學們的方法有兩種,一是。
3、類推:把5枝小棒放進4個紙杯,總有一個紙杯里至少有幾根小棒?為什么?
把6枝小棒放進5個紙杯,總有一個紙杯里至少有幾根小棒?為什么?
把7枝小棒放進6個紙杯,是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒?為什么?
把100枝小棒放進99個紙杯,是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒?為什么?
4、從剛才我們的探究活動中,你有什么發(fā)現(xiàn)?(只要放的小棒比紙杯的數(shù)量多1,總有一個紙杯里至少放進2根小棒。)。
5、小結(jié):剛才我們分析了把小棒放進紙杯的情況,只要小棒數(shù)量多于紙杯數(shù)量時,總有一個紙杯里至少放進2根小棒。
這就是今天我們要學習的鴿巢問題,也叫抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯(lián)系吧?小棒相當于我們要準備放進抽屜的物體,那么紙杯就相當于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù),我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體。
小練習:
1、任意13人中,至少有幾人的出生月份相同?
2、任意367名學生中,至少有幾名學生,他們在同一天過生日?為什么?
3、任意13人中,至少有幾人的屬相相同?”
6、剛才我們研究的是小棒數(shù)比紙杯多1的情況,如果小棒比紙杯數(shù)多2呢?多3呢?是不是也能得到結(jié)論:“總有一個紙杯里至少有2根小棒。”
教學設(shè)計的問題篇三
1、通過猜測、試驗、、驗證等數(shù)學探究活動,使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學模型,解決實際生活中的有關(guān)問題。
2、培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。
課件、直尺、學習紙。
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
教師:你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎?關(guān)于植樹你知道些什么?(引導學生說諸如植樹時兩棵數(shù)之間有一定的距離,這些距離一般相等……這些與本課學習相關(guān)的信息。)。
教師:其實在植樹中還隱藏著很多數(shù)學問題呢!今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學問題。(板書課題:植樹問題)。
(二)充分經(jīng)歷,探究新知。
1、大膽猜測,引發(fā)沖突。
(1)讀一讀,說一說。
課件出示例1,引導學生獲取相關(guān)數(shù)學信息。讓學生讀題,然后指名說一說:從題中你了解到了哪些信息?重點幫助學生弄清楚下列數(shù)學信息的含義:
“每隔5米栽一棵”是什么意思?
使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米,每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度,也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思?“一邊”是什么意思?
(2)猜一猜,想一想。
讓學生根據(jù)例題中的信息,猜一猜一共要栽多少棵樹苗,教師對學生的猜測不發(fā)表評論,引導學生積極發(fā)表自己的看法。
教師:到底要栽多少棵呢?對不對呢?你打算怎樣檢驗自己的猜想?
引導學生用畫線段圖的方法進行驗證。
(設(shè)計意圖:幫助學生厘清題意,讓學生通過猜想答案,引起認知沖突,激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。)。
2、借助操作,探究規(guī)律。
(1)初步體驗,化繁為簡。
教師:為什么覺得很麻煩?
學生:因為100米里面有20個5米,太多了。
教師:也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點大,因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復雜的問題,我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如,我們可以先選取100米中的一小段研究。
(2)教師演示,直觀感知。
教師演示課件,邊演示邊說明。
教師:我們選取100米中的20米來研究,用一條線段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是說樹的間隔是5米。(教師板書)。
教師;大家看一看,我們把這段路平均分成了幾段?也就是有幾個間隔?栽了幾棵樹?
引導學生說出20米長的一條路,間隔長度是5米,有4個這樣的間隔,可以栽5棵樹。
(設(shè)計意圖:讓學生體會復雜問題可以從簡單問題入手的解題策略,并通過課件的演示,向?qū)W生示范線段圖的畫法,為學生下面的自主探究作好準備。)。
(3)動手操作,初步體驗。
讓學生自由選擇100米中的一小段,動手畫一畫,看一看這一小段上,兩端都要栽,一共要栽幾棵樹。
引導學生觀察,在這些不同的畫法中,有一個共同的地方:棵樹比間隔數(shù)多1。
(4)合理推測,感知規(guī)律。
教師:不用畫線段圖,如果這條路長30米、35米……又應栽幾棵樹呢?請同學們拿出學習紙,填寫表格。
學生填寫表格,教師巡視,對個別學生進行指導和說明。
學生填寫完表格后,小組交流匯報結(jié)果。
(5)歸納概括,理解規(guī)律。
教師:請大家認真觀察表格,你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹(兩端要栽),間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系?將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
學生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
引導學生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹,植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
教師:為什么兩端都栽樹,棵數(shù)比間隔數(shù)多1?
學生回答后,教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。
(設(shè)計意圖:學生動手操作,合作交流。讓學生在不斷的操作和交流中,經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程,學到了解決問題的方法。)。
(6)即時鞏固,強化規(guī)律。
(設(shè)計意圖:通過這個小練習,使學生進一步掌握在兩端都栽的情況下,樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。)。
3、運用規(guī)律,驗證例1。
學生嘗試列式解決問題,教師巡視,有針對性地指導。
(設(shè)計意圖:讓學生經(jīng)歷猜測——試驗——驗證的探究過程,同時讓學生明確每步算式的意義,以便于學生更好地理解植樹問題的數(shù)學模型。)。
(三)回歸生活,實際應用。
1、“做一做”第1題。
教師:這道題里沒有植樹呀,能用我們今天學的方法解決嗎?
使學生明確應用植樹問題的規(guī)律,可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹,也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
教師:其實植樹問題,并不只是與植樹相關(guān),生活中有很多問題和植樹問題相似,比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。
2、練習二十四1、2、3題。
讓學生進一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應用。
3、練習二十四第4題。
教師:這一題與例題有什么不同?
老師引導學生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長與間隔長度求棵數(shù),而本題是知道間隔長度與棵數(shù)求路的全長。
教師:你是怎樣計算的?為什么用36減1?
(設(shè)計意圖:運用植樹問題的數(shù)學模型解決生活中的類似問題,把植樹問題進行拓展應用,使學生能舉一反三,觸類旁通,并讓學生體會到數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系。)。
(四)課堂小結(jié),暢談收獲。
通過本節(jié)課的學習,讓學生了解兩端都栽的情況下,棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,這部分內(nèi)容比較抽象,為了將難點化簡,講授新知前,我利用手指游戲?qū)耄⒆雍芨信d趣,而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再從生活中抽取簡單的植樹現(xiàn)象,加以提煉,建立數(shù)學模型,再將這一數(shù)學模型應用于生活實際。
從學生感興趣的猜謎和游戲入手,創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍,讓學生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系,為進一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數(shù)學活動中。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中,我創(chuàng)設(shè)了情境,為學生提供了充分思考的時間與空間,讓學生從簡單的問題入手,借助直觀的圖示,探索植樹問題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形,建立知識表象,注重對數(shù)形結(jié)合意識的滲透,使學生得到啟迪,悟到方法,從而建立起學習的信心,進一步解決較復雜的問題,滲透一種化歸思想。
“數(shù)學來源于生活,而又應該為生活服務(wù)?!弊寣W生認識到只要善于觀察,就會發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹問題相似,引導學生要靈活運用所學知識來解決生活中的一些實際問題。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方,我覺得自己對學生的學習起點沒有充分把握,沒有注重學生逆向思維的培養(yǎng),也沒能很好地關(guān)注到全體學生,在以后的教學中,我還要注意把握好教材的度,適當進行取舍,更合理的安排好教學時間。
教學設(shè)計的問題篇四
:教材第70頁例3及練習十三相關(guān)題目。
1.在理解簡單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上,使學生學會用此原理解決簡單的實際問題。
2.經(jīng)歷把實際問題轉(zhuǎn)化為鴿巢問題的過程,了解用“鴿巢原理”解題的一般步驟,恰當運用“鴿巢原理”解決問題。
3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題,激發(fā)學生的學習興趣,使學生感受數(shù)學的魅力。
教學重點:能運用“鴿巢原理”解決實際問題。
教學難點:能根據(jù)題意設(shè)計“鴿巢”。
教學準備:多媒體課件。
(二次備課)。
1.課件出示下列問題。
(1)把5只鴿子放進4個籠子里,總有一個籠子里至少放進()只鴿子。
(2)把7本書放進4個抽屜里,總有一個抽屜里至少放進()本書。
2.導入新課:上節(jié)課我們了解了“鴿巢原理”,這節(jié)課我們就用“鴿巢原理”解決問題。
點名讓學生匯報預習情況。(重點讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的內(nèi)容,學到了哪些知識,還有哪些不明白的地方,有什么問題)。
學生提出猜想。
分組討論:如何把這道題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”?
這道題其實就是把摸出的球(鴿子)放在兩種顏色的“鴿巢”中,結(jié)論就是有一個顏色“鴿巢”中至少有2個。
根據(jù)“鴿巢原理”(一),只要摸出的球的個數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證一定有2個球是同色的,所以答案是至少要摸出3個球。
有兩種顏色,只要摸出的球比它們的顏色至少多1,就能保證有兩個球同色。
2.引導學生總結(jié)用“鴿巢原理”解決問題的一般步驟。
(1)確定什么是鴿巢及有幾個鴿巢。
(2)確定分放的物體。
(3)用倒推的方法找到答案。
1.完成教材第70頁“做一做”第2題。
2.完成教材練習十三第3、4題。
一副撲克牌(不包括大、小王)有4種花色,每種花色各有13張,現(xiàn)在從中任意抽牌。
(1)最少要抽(13)張牌,才能保證一定有4張牌是同一種花色的。
(2)最少要抽(14)張牌,才能保證一定有2張牌是不同種花色的。
(3)最少要抽(14)張牌,才能保證一定有2張牌是數(shù)字相同的。
今天我們通過學習進一步理解了“鴿巢原理”,并運用它解決實際問題。
教材練習十三第5、6題。
獨立回答問題。
教師根據(jù)學生預習的情況,有側(cè)重點地調(diào)整教學方案。
獨立思考后,在小組內(nèi)討論怎樣用“鴿巢原理”解決這些問題。
教學設(shè)計的問題篇五
1、使學生初步學會解答求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾的應用題。
2、培養(yǎng)學生觀察能力,實際操作能力及初步分析和推理能力。
3、通過操作培養(yǎng)學生的動手操作能力。
3、讓學生經(jīng)歷自己提出問題、自己解決問題的過程,培養(yǎng)學生的自主探究能力。
4、生活情境的模擬教學,使學生體會到生活數(shù)學無處不在,培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的`能力。
多媒體課件。
1、看一看。
師:你看到這副畫,想說什么?
生:一和同樣多。
師:你怎么知道是同樣多?
生1:有5個,也有5個。
生2:和一個一個可以相對的。
師:小朋友都回答的非常好,給你們小組各加一顆五角星。(學生回答對了問題教師要及時給該小組加五角星。)。
2、擺一擺。
請小朋友們拿出你們的學具,第一行擺5個,第二行擺7個。
看著你擺的圖,誰能提數(shù)學問題。
生1:比少幾個?
生2:比多幾個?
1、跳繩比賽。
小白兔和小貓在比賽跳繩,我們看看誰能贏?
小白兔比小貓多跳了下?
小貓比小白兔少跳了下?
2、采松果。
兩只松鼠在比賽采松果,哪只松鼠采的更多呢?
3、釣魚比賽。
三只小貓每人拿了一只水桶,一根魚竿,你猜它們在比賽什么?
對在比賽釣魚,它們可認真了?我們趕緊去看看!
看著這幅釣魚圖,你能提出哪些問題?小組比賽,哪一組問題提的多,答的好,就能獲"星級小組"!
小組討論匯報情況,教師及時評價鼓勵。
現(xiàn)在我們來看看各小組得到了多少五角星,哪一組最少,哪一組最多?
你根據(jù)各小組的五角星能提出哪些數(shù)學問題?
如:第一組第二組第三組第四組。
生:第一組比第二組少1個;第四組比第三組多個,比第1組多2個……。
p73做一做。
教學設(shè)計的問題篇六
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學廣角——烙餅問題”。
【教學目標】。
1、讓學生通過簡單的烙餅問題,初步體會運籌思想在解決問題中的應用。
2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中簡單的問題。
4、使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
【教學重點】。
尋找合理、快捷的烙餅方案。
【教學難點】。
初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高解決問題的能力。
【教學準備】。
課件、三張圓紙片。
【教學過程】。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課。
課件多媒體出示圖片:雞蛋。
師:同學們,請看,這是什么?(雞蛋)如果煮熟一個雞蛋大約要用4分鐘的時間,那么煮熟10個雞蛋大約用多長時間呢?(學生作答)。
師:同學們,在日常生活中有許多事情都要講究方式方法,才能達到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學的角度來研究烙餅的方法吧!
師:隨機板書課題——烙餅問題。
二、自主探索,探究烙法。
(一)解讀信息,理解烙餅規(guī)則。
課件出示情境:同學們,圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了,你們從圖中得到了哪些數(shù)學信息?(生答)。
師:每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙又是什么意思?(生答)。
(二)觀察學習,探究兩張餅的最佳烙法。
1、明確烙一張餅的時間。
師:想一想,如果烙一張餅,需要多少時間?(生:6分鐘)。
師:為什么是6分鐘?(生答)。
師:根據(jù)學生的回答,老師用流程圖把剛才這位同學的烙餅過程板書下來。
板書:一張:正反。
3分鐘3分鐘(6分鐘)。
2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。
師:同學們,想一想:如果烙兩張餅,怎么烙?有幾種可能?(同桌合作,用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)。
匯報交流:學生回答并上臺演示,教師板書。
第一種:12分鐘。
板書:兩張:(1)正(1)反(2)正(2)反。
3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘(12分鐘)。
第二種:6分鐘。
板書:兩張:(1)正(2)正(1)反(2)反。
3分鐘3分鐘(6分鐘)。
師:同學們,通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案,你們認為那種烙法最快?為什么第一種烙法多用了6分鐘呢?(學生展開討論)。
師生共同小結(jié):就是說本來可以兩張放在一起烙,而第一種每次只烙了一張,浪費了空間,也浪費了時間,所以多用了6分鐘。
師:如果我們要盡快的把餅烙熟,你會選擇哪種烙法呢?(生答)我們給第二種烙法取一個名字,就叫做“兩餅同烙”。(板書)。
(三)動手操作,探究3張餅的最優(yōu)烙法。
師:同學們,請看大屏幕,現(xiàn)在媽媽烙幾張餅?(3張)瞧瞧小精靈提的什么問題,誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅呢?(生答)。
師:回答得很好?,F(xiàn)在我們來分組動手烙一烙吧??纯丛鯓硬拍馨?張餅最快的烙熟,在動手之前,我們先看清要求。(課件出示數(shù)學信息:探究要求)。
師:請小組長拿出3張圓紙片當作3張餅,小組進行合作,動手操作烙餅。(生操作,師巡視)。
學生展示自己的成果,教師板書。
第一種:3張(1)正(2)正(1)反(2)反。
3分鐘3分鐘。
(3)正(3)反。
3分鐘3分鐘(12分鐘)。
第二種:3張(1)正(2)正(1)反(3)正。
3分鐘3分鐘。
(2)反(3)反。
3分鐘(9分鐘)。
師:同學們,請你們比較一下這兩種不同的烙法,為什么都是3張餅一種需要4次,另一種需要3次?(同桌相互交流說說)。
教師引導歸納:常規(guī)的烙法,先把兩張餅放進去,正反面烙完后,再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙,浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排,烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費空間,最省時間。所以我們在平時解決問題時,不同的問題要用不同的方法來解決,它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學難題,我們也可以給它取個名字叫“交替烙”或“輪流烙”(板書)。
師:同學們,不管做什么事情,我們都要事先做好安排、想好策略,這樣就能節(jié)省時間和空間,提高辦事效率。所以,日常生活中我們要合理安排時間,充分利用空間。
三、總結(jié)方法,探究規(guī)律。
師:下面我們來研究烙4張餅,條件不變。誰能不能動手擺擺就知道怎樣烙最節(jié)省時間?大家先想一想,你來當小老師給同學們講清楚。(實在想不出來的可以借助學具幫忙)。
1、反饋烙4張餅的方法。
師:如果烙4張餅,怎樣烙?(生答)師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些?(可以說2張2張烙)最少需多少時間?現(xiàn)在老師請一位同學上臺烙一烙,大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎?(觀察后生答:4次12分鐘)。
2、反饋烙5張餅的方法。
師:如果烙5張餅,怎樣烙?你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次?最少需多少時間?
生:上臺演示、講解:先烙2張再烙3張共5次,需15分鐘。
3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。
師:同學們,請你們仔細觀察大屏幕上的表格,如果烙6、7、8、9、10張餅,分別至少要烙幾次,需要多長時間?(生答完成表格)。
師:請仔細觀察這個表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導學生歸納總結(jié))。
得出:最短的總時間=烙餅的次數(shù)x烙每一面餅的時間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)(1除外)。
師:找到了規(guī)律我們解決問題就容易了。因此,在日常生活中,我們更應該合理地安排時間,才能去做更多的事情。
四、結(jié)合實際,實踐應用。
師:同學們,我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律,總結(jié)出了公式,我們就利用這個規(guī)律和公式來計算一下給我們班的每一位學生烙一張餅至少需要幾次?最少需要多長時間?(同桌討論,全班交流)。
五、課堂總結(jié)。
師:通過這節(jié)課的學習,你想說些什么?(同桌互說)。
師:老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識,合理地安排好自己的時間,在以后的學習和生活中提高效率,做一個珍惜時間的人!
教學設(shè)計的問題篇七
教學目標:
知識與技能:1.使學生了解含有兩個未知數(shù)的實際問題的特點,理解并掌握它的數(shù)量關(guān)系,會列方程進行解決。2.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題的能力。
過程與方法:讓學生在獨立思考,交流互動當中經(jīng)歷解決問題的過程,掌握解決問題的方法和步驟。
情感,態(tài)度與價值觀:通過學習,使學生了解地球的知識,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點:學會解決含有兩個未知數(shù)的問題。
教學難點:分析數(shù)量關(guān)系。
教學準備:多媒體課件。
教學模式:多媒體教學。
教學過程:
一.準備題。
1.想一想,填一填。
(1).學??萍冀M有女同學人,男同學人數(shù)是女同學的3倍。
男同學有人;
男女同學共有()人;
男同學比女同學多()人。
(2).校園里栽了棵柳樹,栽的松樹是柳樹的2.5倍。
松樹栽了()棵;
柳樹比松樹少栽()棵。
2.解下面的方程。
二.引入新課。
多媒體出示圖片:破壞生態(tài)環(huán)境的后果,引發(fā)學生感想。
出示植樹造林圖片,感受大自然的美。
三.探究新知。
1.觀察主題圖。
你從中知道了哪些信息?說說看。(師板書條件)。
想一想:可以提出什么數(shù)學問題?(師補充板書)。
2.引導學生分析問題,解決問題。
(1).學生自由讀題,理解題意。
(2).引導學生畫線段圖,分析數(shù)量關(guān)系。
種樹面積:
種草面積:共12.5畝。
提問:題中有兩個未知數(shù),怎么辦?怎樣設(shè)未知數(shù)?
啟發(fā)學生思考,討論,然后交流自己的方法,教師在線段圖上標出畝和。
1.5畝。
教師:借助線段圖,會解決這個問題嗎?試試看。
(3).學生獨立解決問題,完成后組織交流,匯報解法。師板書解題過程,進行檢驗。
3.回顧解題過程,加深對題目的進一步理解,并評價學生的做法,激發(fā)學習的積極性。
四.鞏固練習。
同學們知道地球的形狀嗎?
1.觀察地球的圖片,介紹地球表面的情況,了解表面積的含義。
2.自學教材例題,在深入分析題意的基礎(chǔ)上,讓學生畫出線段圖,進一步理解數(shù)量關(guān)系,掌握解法。
五.深化練習。
1.將主題圖中的“我家今年共種了12.5畝的草和樹”改為“我家今年種的草比樹多2.5畝”。
讓學生編題,鼓勵學生積極思考,分析數(shù)量關(guān)系。同伴之間進行討論和交流,畫出線段圖進行解決,然后組織全班交流,學習解題方法和步驟。
2.比較兩題的異同,引導學生在理解的基礎(chǔ)上掌握“和倍”、“差倍”問題的一般解法。
2.數(shù)學小博士。
六.全課總結(jié)。
引導學生回顧全課,總結(jié)本節(jié)課解決問題的特點,解決問題的方法和步驟,強調(diào)怎樣設(shè)未知數(shù),要求先分析數(shù)量關(guān)系再進行解答。
七.布置作業(yè)。
教后反思:
一、教材的處理。
數(shù)學來源于生活,生活中處處有數(shù)學。課前設(shè)計中,我緊密聯(lián)系學生的生活實際,創(chuàng)設(shè)了“種草種樹”的教學情境,讓學生在這一情境中不但學習了新知,而且開闊了眼界,豐富了教學內(nèi)容。緊接著,通過對教材例題的自學和練習,進一步鞏固上面學到的方法。然后,改變情境圖中的一個條件,啟發(fā)學生繼續(xù)學習,學生在前面學習的基礎(chǔ)上,學會運用遷移類推的方法,通過思考、交流、分析、解答,獲得了解決這類問題的方法。又經(jīng)過比較,使學生清楚地認識到兩道題的聯(lián)系與區(qū)別,提高辨別能力和解決問題的能力。
二、本節(jié)課目標完成情況。
在教學過程中,我緊緊圍繞課前預設(shè)的三維目標實施教與學的雙邊活動,從教學實施的過程來看,基本上達到了預期的目標。大多數(shù)學生掌握了稍復雜問題的解決方法,盡管有些學生會做還不會說,大部分學生能夠有根據(jù)、有步驟地解決問題。在學生學習的過程中,我能不斷評價鼓勵學生,使學生既掌握了知識,發(fā)展了能力,又使學生體驗到了數(shù)學在生活中的應用,嘗到了成功的快樂。
三、課件的應用。
解決問題,就是要解決生活中的問題。因此本節(jié)課上我用多媒體課件出示情境,把學生帶入了一個個活生生的場面,使學生產(chǎn)生主動探究的愿望,培養(yǎng)了自主探索的精神,提高了自主探索的能力,發(fā)揮了多媒體課件在解決問題教學中的輔助作用。
四、教學中的不足。
1.課前復習時說的過細,學生弄清楚了這樣做的道理,但費時較多,占用了后面的教學時間,致使教學過程前松后緊,練習部分處理得較為倉促,學生學會了“和倍”問題的解決方法,“差倍”問題掌握的同學不多。
2.解方程練的較少,中、下學生沒有熟練掌握解方程的一般方法,制約了學生進一步的學習,也影響了教學進度。
3.因為多媒體的原因,使學生上課后不能立刻進行學習,耽誤了幾分鐘的學習時間,同時影響了教學的順利進行。
總之,教學是一項長期的工作,培養(yǎng)學生的各方面能力也要通過長期不懈的努力,只有這樣,才能使學生牢固地掌握知識,逐步形成一些技能技巧,最終能夠運用所學到的知識解決生活中的問題,才能完成自己的教學任務(wù)。
教學設(shè)計的問題篇八
1、使學生了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象,通過操作提出不同的搭配方案。
2、使學生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律,初步體會有序思想和符號化思想。
3、使學生在活動中增強探索數(shù)學規(guī)律的興趣,積累積極的數(shù)學學習情感。
4、引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題,學會表達解決問題的大致過程;培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。
自主探究,掌握有序搭配方法,并用所學知識解決實際生活的問題。
怎樣搭配可以不重復、不遺漏。
課件、小衣服的學具圖片、記錄紙、作業(yè)紙。
“石頭,剪子,布”游戲。
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知搭配。
(多媒體顯示無錫的風景圖片)無錫有許多的旅游景點,吸引著越來越多的中外游客。小紅和爸爸媽媽也想來無錫玩。
為了這次旅游,媽媽給小紅準備了2件上衣:(出示學具)一件綠色的和一件黃色的,還準備了3條裙子:粉紅色的,藍色的和大紅色的。
用什么顏色的上衣配什么顏色的裙子呢?請同學們給她提些建議吧。
學生口述,教師操作。
小結(jié):像這樣,一件上衣配一條裙子,就是把上衣和裙子進行搭配。(板書:搭配。)。
二、合作探究,體會有序思想。
1、合作探究。
同桌合作,把所有的搭配情況都找出來,讓小紅自己挑。
合作要求:同桌兩人,一人拿學具進行搭配,另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
2、匯報過程。
請同學匯報搭配過程,教師演示過程。
小結(jié):同學們都找到了六種不同的搭配方法。
3、比較方法。
通過剛才的仔細觀察,你覺得你更喜歡哪一組同學搭配的方法呢?為什么呢?
學生交流,體會有序的好處。
小結(jié):有序地搭配可以做到既不重復也不遺漏。
(板書:有序,不重復,不遺漏。)。
4、理解不同的搭配方法。
(1)誰能具體地說說看,這一組是怎樣有序搭配的呢?
學生交流。
小結(jié):這組同學是先拿上衣有序搭配的。
(2)除了先拿上衣有序地搭配,還有其他的方法嗎?
學生討論,發(fā)現(xiàn)也可以先拿裙子進行有序搭配。
請兩位學生合作完成先拿裙子的有序搭配。
5、小結(jié)。
(電腦演示)把2件上衣和3條裙子進行搭配,可以先拿上衣有序搭配,也可以先拿裙子有序搭配。
三、創(chuàng)新表示,體會符號思想。
小紅的爸爸為了這次旅游,準備了3條領(lǐng)帶和3件襯衫。
1、討論表示方法。
同桌討論。全班交流,教師提示連線的方法。
2、在作業(yè)紙上表示。
請同學們用自己喜歡的方法在作業(yè)紙上有序地表示出這些搭配的方法。
匯報展示學生作業(yè),簡要評析。
小結(jié):同學們想到的方法真多,有畫實物的,有畫簡單圖形的,還有用字母或數(shù)字表示的。
3、比較方法。
這么多的表示方法,你更喜歡哪一種呢?為什么呢?
小結(jié):看來,用簡單的圖形、字母或數(shù)字等符號表示的方法更簡潔明了。
4、小結(jié)。
(電腦演示)電腦小博士就是用簡單圖形表示的,它用梯形表示領(lǐng)帶,用長方形表示襯衫。把3條領(lǐng)帶和3件襯衫進行搭配,可以先拿領(lǐng)帶有序搭配(電腦連線),也可以先拿襯衫進行有序搭配(電腦連線)。
四、通過變化,體會搭配規(guī)律。
1、如果領(lǐng)帶的條數(shù)不變,襯衫減少一件,搭配的總數(shù)是多少呢?
交流。(板書:3×2=6。)。
2、如果襯衫的件數(shù)不變,領(lǐng)帶增加一條,搭配的總數(shù)又是多少呢?
交流。(板書:4×3=12。)。
3、通過剛才的變化,你有沒有發(fā)現(xiàn),搭配的總數(shù)和什么有關(guān)系?有什么樣的關(guān)系呢?
討論交流。
小結(jié):領(lǐng)帶條數(shù)與襯衫件數(shù)的乘積就是搭配的方法數(shù),這就是搭配的規(guī)律。(板書完成課題:搭配的規(guī)律。)。
五、嘗試運用規(guī)律,解決生活中的問題。
(電腦演示)穿上漂亮的衣服,小紅和爸爸、媽媽高高興興地來到了無錫。
打開地圖,他們準備從火車站出發(fā),經(jīng)過五愛廣場,到錫惠公園去玩。
(1)從火車站到錫惠公園,一共有多少種不同的走法呢?
學生交流。
(2)這么多的走法,選哪一種呢?
學生交流。
小結(jié):當搭配的結(jié)果很多時,要注意選擇最合適的搭配。
xx公園里有許多的有獎游戲,小紅的運氣真不錯,她得獎了。來到領(lǐng)獎處,讓我們聽聽領(lǐng)獎處的叔叔跟她說了什么。
(電腦錄音)“小朋友,恭喜你得獎。你可以選一個木偶,配上一頂帽子,或者配上一條圍巾作為獎品。領(lǐng)獎之前我可要先考考你喔?,F(xiàn)在有三種木偶,二種帽子,三條圍巾,你一共有多少種選擇呢?”
學生交流不同的算法。
在同學們的幫助下,小紅拿到了喜愛的獎品。小紅一家人繼續(xù)在xx公園快樂地游玩。
同桌商量,試著玩一玩。
匯報:請一組來玩。
交流玩法:一位同學連續(xù)出三次石頭、石頭、石頭,另一位同學依次出石頭、剪子、布。就這樣連續(xù)地玩下去。
同桌兩人玩一玩,然后交換一下角色,再玩一玩。
小結(jié):原來游戲中也有數(shù)學問題,在這個游戲中一共有9種不同的搭配。
六、全課小結(jié),引導延伸。
今天,我們一起尋找了搭配的規(guī)律。通過學習,你有什么收獲與體會呢?
小結(jié):只要我們時常能用數(shù)學的眼光觀察生活、思考問題,就會有更多新發(fā)現(xiàn)。
教學設(shè)計的問題篇九
相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前,學生已掌握的是關(guān)于一個物體運動的情況,了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念,有一定的生活經(jīng)驗,但欠缺生活經(jīng)驗與所學知識之間的聯(lián)系。
設(shè)計思想:
(1)注重生活資源與課堂資源的整合,為學生創(chuàng)新奠定必要的認知基礎(chǔ)。
(2)注重數(shù)學素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合,為學生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念:
(1)注重將已有的知識、經(jīng)驗與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進行整合,從而實現(xiàn)教學目的。
(1)知識與技能:
了解相遇問題的應用題的基本結(jié)構(gòu),掌握解題方法。
(2)過程與方法:
經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程,使學生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索,動手實踐,合作交流,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
(3)情感態(tài)度與價值觀:
a:激發(fā)學生主動參與活動的熱情,培養(yǎng)人人參與學習和自覺把數(shù)學知識應用實際生活的意識。
b:培養(yǎng)學生在生活中提出數(shù)學問題的意識。
重點:了解相遇問題的應用題的基本結(jié)構(gòu),掌握解題方法。
難點:掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運動方向、運動結(jié)果的知識要點及相互關(guān)系。
(一)創(chuàng)設(shè)情境
1、復習舊知,引發(fā)聯(lián)想
畫面演示,畫外音敘述:
這是一列貨車,每小時行50千米,照這樣的速度,4小時能行多少千米?
這是一列客車,每小時行60千米,照這樣的速度,4小時能行多少千米?
請學生談?wù)剬@兩道題的想法。
2、學生表演,理解概念
剛才,大家對前面的知識掌握的很好,今天,我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上,研究稍復雜的行程問題(師板書課題)。在學習新課之前,有四個詞,請同學們理解一下??梢砸蝗藛为毸伎?,用雙手演示進行理解,也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現(xiàn):相對、同時、相遇、相距
(1)請學生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意:相遇與相距的區(qū)分。
(2)老師敘述,學生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行,5分鐘時,兩人相遇了。
提問:問這兩位同學,每人走幾分鐘,再問大家,他們同時走了幾分鐘。
(二)嘗試探索
1、出示例題
2、提出問題
看到例題,你會想到什么問題?
師生對問題進行篩選,重點解決下面幾個問題:
(1)他們兩1分鐘走了多少路?2分鐘呢?3分鐘呢?
(2)4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況?
(3)他們相遇時,小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系?(讓全班同學閉上眼睛思考)
3、列式討論
(1)請同學用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路:
第一種:65×4+70×4
第二種:(65+70)×4
4、認識速度和
5、質(zhì)疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
(三)鞏固發(fā)展
1、基本練習
2、看圖說題,列出綜合算式。小組討論,一人說題,其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學表演,并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況?
(1)兩人相遇;
(2)行走一段未相遇;
(3)相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學帶上不同的頭飾。頭飾上標有65米、70米字樣,分別表示速度。
教師一邊敘述,一邊出示5分鐘時間的牌子。
教學設(shè)計的問題篇十
1、通過教學,引導學生認識“相遇問題(求相遇時間)”的特征,理解數(shù)量關(guān)系,并能解答求相遇時間問題應用題。
2、通過組織學生分組討論,培養(yǎng)學生合作與交流的意識。
3、結(jié)合生活實例,培養(yǎng)學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
“求相遇時間問題”的.特征和解題方法。
“求相遇時間問題”的特征和解題方法。
多媒體課件一套。
1、小明家離學校1500米,小明每分鐘行100米。從家到學校要用多少分鐘?
2、口頭列式1500/100=15分鐘。
3、復習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
(板書:時間=路程/速度)。
1、例6教學。
讀題分析。
思考:這里的460米是幾個人走的?
兩人是怎樣走的?
一份鐘兩人一共行了多少米?
(第三問時:用課件演示幫助,學生理解)。
學生嘗試練習。
評講板演,理清解題思路,概括解題方法。
教師板書:60+55=115米。
460/115=4分鐘。
綜合算式:460/(60+55)=460/115=4分鐘。
質(zhì)凝:求相遇的時間應先求什么,再求什么?
你知道嗎?相遇時他們各行了多少米?
揭示課題:求相遇時間。
2、試試。
1、對比練習。
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎?
2、變式應用。
今天這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?你獲得什么本領(lǐng)?
五、課堂作業(yè)。
練一練的第2——5題。
60+55=115米。
460/115=4分鐘。
綜合算式:460/(60+55)=460/115=4分鐘。
教學設(shè)計的問題篇十一
一堂好的數(shù)學課,我認為應該是原生態(tài),充滿“數(shù)學味”的課。本節(jié)課我讓學生經(jīng)歷了探究“鴿巢問題”的過程,初步了解了“鴿巢問題”,并能夠應用與實際。
一、情境導入,初步感知。
興趣是最好的老師,在導入新課時,我以4人的搶凳子游戲,初步感受至少有兩位同學相同的現(xiàn)象,抓住學生注意力。
二、教學時以學生為主體,以學定教。
由于課前讓學生做了預習,所以在課上我并沒有“滿堂灌”,而是先了解學生的已知和未知點,讓預習程度好的'同學來試著解決其他同學提出的問題,再師生質(zhì)疑,完成對新知的傳授。這樣既培養(yǎng)了學生預習的習慣,又能讓學生找到知識的盲點,從而對本節(jié)課感興趣,同時又鍛煉了學生的語言表達能力。
三、通過練習,解釋應用。
四、適當設(shè)計形式多樣的練習,可以引起并保持學生的學習興趣。如,撲克牌的游戲,學生們非常感興趣,達到了預期的效果。
不足:
1、學生們語言表達能力還有待提高。
2、課堂中教師與速較快。
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教學設(shè)計的問題篇十二
教學內(nèi)容:教科書第68、69頁例1、2。
教學目標:
1、使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程,并能運用所學知識解決有關(guān)實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結(jié)果,并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學重點:分配方法。
教學難點:分配方法。
教學方法:列舉法分析法。
學習方法:嘗試法自主探究法。
教學用具:課件。
教學過程:
一、定向?qū)W(3分)。
(一)游戲引入。
1、游戲要求:開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下。
2、討論:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎?
游戲開始,讓學生初步體驗不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學,使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
(二)揭示目標。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、自主學習(8分)。
1、看書68頁,閱讀例1:把4枝鉛筆放進3個文具盒中,可以怎么放?有幾種情況?
(1)理解“總有”和“至少”的意思。
(2)理解4種放法。
2、全班同學交流思維的過程和結(jié)果。
3、跟蹤練習。
68頁做一做:5只鴿子飛回3個鴿舍,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
(1)說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子,最多飛回3只鴿子,剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
(2)嘗試分析有幾種情況。
(3)說一說你有什么體會。
三、合作交流(8)。
1、出示例2。
把7本書放進3個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進幾本書?(1)合作交流有幾種放法。
不難得出,總有一個抽屜至少放進3本。
(2)指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本,放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜,所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢?
3、你能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
7÷3=2……1(至少放3本)。
8÷3=2……2(至少放4本)。
10÷3=3……1(至少放5本)。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個鴿舍,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
四、質(zhì)疑探究(5分)。
小結(jié):先平均分配,再把余數(shù)進行分配,得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結(jié)檢測(10)。
(一)小結(jié)。
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量,總有一個抽屜里至少放進(商+1)個物體。
(二)檢測。
1、填空。
(1)7只鴿子飛進5個鴿舍,至少有()只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
(2)有9本書,要放進2個抽屜里,必須有一個抽屜至少要放()本書。
(3)四年級兩個班共有73名學生,這兩個班的學生至少有()人是同一月出生的。4、任意給出3個不同的自然數(shù),其中一定有2個數(shù)的'和是()數(shù)。
2、選擇。
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友,結(jié)果是什么?
六、作業(yè)(6分)。
完成課本練習十二第2、4題。
板書。
抽屜原理。
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量,總有一個抽屜里至少放進(商+1)個物體。
教學設(shè)計的問題篇十三
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗、交流中,進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律,并解決生活中的植樹問題。
3、在學習活動中,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,鍛煉數(shù)學思維能力,體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應用,感受日常生活中處處有數(shù)學,進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。
理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應用規(guī)律解決問題。
讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應用規(guī)律解決問題。
課件。
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗:同學們都有一雙靈巧的小手,它不但會寫字、畫畫、干活,在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學知識,你想了解它嗎?請舉起你的右手,并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手,數(shù)一數(shù),五個手指有幾個空格?(4個空格),師:在數(shù)學上,我們把這個空格叫“間隔”。也就是說,大小拇指在一只手的兩端:5個手指之間有幾個間隔?(4個間隔)。彎彎你的大拇指看:4個手指之間有幾個間隔?(4個間隔);把大、小拇指一齊彎彎看:3個手指之間有幾個間隔?(4個間隔),那么,將5個手指換成小樹,5棵小樹之間有幾個間隔(4個)。
師:生活中的“間隔”到處可見,你知道生活中還有哪些間隔嗎?(兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。)。
2、引入課題:師:樹可以美化環(huán)境,清新空氣,我們要多植樹。在一條直線上種樹,每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù),每個間隔的長度叫間距,也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的'關(guān)系,數(shù)學里統(tǒng)稱植樹問題,這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。(揭題,板書:植樹問題)。
二、探究規(guī)律,解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
植樹問題情景1,師出示:例1、同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?師:請同學們默讀題目,誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位?要求一共需多少棵樹苗?先要知道兩端都栽樹,棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?要解決這個問題,實踐是檢驗真理的唯一標準,但是100米這個數(shù)字有點大,不好驗證,在遇到比較復雜的問題時,我們可以先用比較簡單的例子來驗證。
師:現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹,棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題,在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?生:100÷5=20(個間隔)20+1=21(棵)。利用兩端都栽樹,棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
走進生活:
(一)目標檢測:
1、排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2、從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有()棵樹。
(二)闖關(guān)題。
2、廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒敲完。12時敲12下,需要多長時間?
3.5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?
5.15個軍人站成一列,每兩個軍人間距離為1米,這列隊伍有多長?
實地考察。
兩端要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1;
教學設(shè)計的問題篇十四
1、通過實踐活動,使學生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義,體會數(shù)量之間的關(guān)系。
2、讓學生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學問題的過程,初步學會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
3、讓學生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
4、讓學生在活動中獲得積極的體驗,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程,初步學會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
讓學生學會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題,會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
教具:課件、小棒若干根。
學具:每人小棒若干根,同桌兩人一張練習紙、一支水彩筆。
設(shè)計理念:遵循《數(shù)學課程標準》的要求,從學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),給學生提供愉快的學習環(huán)境,讓學生通過學生動手操作、自主探索、思考交流,積極參與數(shù)學活動,在生動的教學情境中自主收集信息,提出問題,解決問題。教學中注重學生的情感體驗,關(guān)注學生的學習過程,讓學生在活動中獲得積極的體驗,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
(一)初步感知。
1、引入:小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎?會用小棒擺什么呢?然后教師展示自己擺的小花傘,得出擺一把小花傘用4根小棒。
2、動手:學生動手擺小花傘,指名一位學生在黑板上擺。
3、交流:(1)說說你擺了幾把小花傘,用了幾根小棒?你是怎么知道的?
(2)觀察黑板上:×××用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系呢?學生說出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒有倍數(shù)關(guān)系,可以引導學生:除了小朋友們說的求和、比多少,如果換一種說法,說說我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,你會嗎?得出:×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍。
(3)你又是怎么知道×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢?有些學生可能是直接通過觀察,有些學生還可能會將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12里面有幾個4,并用除法計算。
(4)12÷4=3表示什么意思?單位怎么寫?得出:12是4的3倍,說明倍表示的是兩個數(shù)之間關(guān)系,不是單位名稱,所以3后面什么也不用寫。
(5)讓學生說說自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。
4、引出課題:用倍的知識去解決問題。
(二)進一步感知。
1、引入:森林里正在舉行動物運動會,一起去看看。
2、出示:跳遠比。
松鼠:
袋鼠:
猜一猜:袋鼠跳的長度是松鼠的()倍。
3、出示數(shù)據(jù),電腦驗證。
1、引導學生收集信息并自主提出問題。
出示:爬行比賽。
蝸牛24只毛毛蟲6只;烏龜4只。
學生提的問題能口答的直接口答。(如求和的或者比多少的)。
從學生的回答中摘錄:“蝸牛的只數(shù)是毛毛蟲的幾倍?”或“蝸牛的只數(shù)是烏龜?shù)膸妆叮俊?BR> 3、比較兩個問題,說說你有什么發(fā)現(xiàn)?
(四)靈活應用解決問題。
引入:闖關(guān)比賽。
1、第一關(guān):估一估。
估一估,左邊公雞的只數(shù)是右邊的幾倍?
圖片出示:左邊20只公雞右邊5只。
2、第二關(guān):“陽光伙伴”體育運動。
出示圖(略)。
要求列式表示參加各項活動的人數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系。
3、第三關(guān):開啟智慧大門。
出示智慧大門圖。
1、提示學生:智慧大門上方有12盞燈,小朋友必須開啟一些燈,而且開啟的盞數(shù)與關(guān)著的有倍數(shù)關(guān)系。如開啟——10盞,關(guān)著——2盞。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色筆涂色,探究不同的涂色方法。
(五)、課堂總結(jié)深化主題。
說說這節(jié)課你有什么收獲?
教學設(shè)計的問題篇十五
1、在搭配活動中,初步掌握搭配的規(guī)律,訓練學生有序思考的能力。
2、通過觀察、動手操作、合作交流等活動方式,掌握搭配的方法。
3、在活動中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學的思維來解決問題的意識。
教學重點:結(jié)合具體情境,能夠進行有序的思考,掌握搭配的方法。
教學難點:使學生有序的思考問題,做到即不重復又不遺漏。
教學過程:
同學們,搭配在我們的生活中有廣泛的應用。其實還有很多的各種各樣的數(shù)學問題每天都發(fā)生在我們的身邊,只要我們留心觀察,善于動腦筋,找規(guī)律,就能夠解決生活當中的問題。
搭配中的學問,有序,不重復,不遺漏。
教學設(shè)計的問題篇十六
國標本數(shù)學四年級下冊第50~51頁。
1、從學生的生活實際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境,了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象,通過操作提出不同的搭配方案。
2、學生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律,初步體會有序思想和符號化思想。
3、學生在活動中增強探索數(shù)學規(guī)律的興趣,積累積極數(shù)學學習情感。
學會有序地思考,掌握求兩類事物搭配的方法。
探究兩類事物搭配的規(guī)律并靈活運用知識解決問題。
一、聯(lián)系生活情境,導入新課。
2、所以,后人為了紀念他,每年都舉辦“華羅庚數(shù)學金杯賽”,可參賽的對象只有六、七年級的同學。為了激發(fā)大家學習數(shù)學的熱情,三(1)班開展了爭創(chuàng)“數(shù)學小能手”的比賽,我們來看看都有哪些同學獲獎了。(顯示五位同學)男女生情況怎樣?(3女2男)。
3、設(shè)疑:學校五月份將評選校級“數(shù)學小能手”,假如在這5位同學中選1名男生和1名女生參賽,你準備怎樣選?(學生說一說)。
4、剛剛你們說的每一種選法其實都是一種搭配,除了他們說的這些,還有沒有其它搭配的方法呢?今天這節(jié)課我們就來探索事物搭配的規(guī)律。(板書:搭配的規(guī)律)。
設(shè)計意圖:在設(shè)計這節(jié)課時,我把教學內(nèi)容重新組織了一下。我以最近的華杯賽談起,充分利用多媒體創(chuàng)設(shè)情景,以評選“數(shù)學小能手”為線索,使學生感受到數(shù)學就在身邊,學習是一種樂趣,從而增強學生學好數(shù)學的信心,從中嘗試到成功的喜悅。
二、合作探究,初步感知搭配,體會有序思想。
1、分類:既然要選擇1男1女參賽,而圖中男女混合在一起,眼花繚亂不易分辯,看來有必要先把他們……(演示分類),這樣男女生就一目了然了。
2、合作探究:那下面我們就來動手找一找,看看有幾種搭配方法?同桌兩人,一人拿學具進行搭配,另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
3、全班交流:一組匯報,其余同學一邊觀察,一邊思考對他們的搭配有什么見解?(請搭配方法不同的同學上臺展示:無序、有序)。
4、比較方法:通過剛才的觀察和思考,你更喜歡哪一組同學的搭配方法?他們在搭配時注意到了什么?(有順序的搭配)怎樣的順序呢?(先選女生,分別與男生搭配;先選男生,分別與女生搭配)。
師:是呀,正是因為他們在搭配時注意到了一定的順序,所以會把這六種搭配方法毫無遺漏的記錄下來。而且這樣搭配更有條理。在數(shù)學上,這樣思考的方法叫有序思考。(板書:有序)那么像這樣有序地搭配、有序地思考有什么好處呢?(不重復不遺漏)。
5、小結(jié):看來先固定一類人的方法確實不錯。老師也想來嘗試一下。把3位女生和2位男生進行搭配,可以先選女生有序搭配(演示);也可以先選男生有序搭配(演示)。
6、你們能像剛才這樣,先選定一類人,把男生和女生進行有序地搭配嗎?請同學們按新的想法進行有序地搭配。
設(shè)計意圖:在教學過程中,把學習的主動權(quán)交給學生,給學生比較充裕的時間去自由觀察、思考、選擇,用說一說、想一想、寫一寫等形式對有幾種搭配方法展開討論和交流,并在相互啟發(fā)和獨立思考的過程中,得出共有六種搭配方法,通過不同搭配方法的比較,感悟有序搭配的好處,體驗成功的樂趣,培養(yǎng)與他人的合作意識及主動探究精神。在方法、練習上,放手讓學生自由選擇自己喜歡的方法,真正體現(xiàn)了學生是學習活動的主人。
三、創(chuàng)新表示,體會符號思想。
1、討論:教師發(fā)現(xiàn)你們剛才在擺學具和記錄的過程中,花費的時間比較多,而且在解決實際問題時,并不是都會有學具給你擺,為了節(jié)約時間,有沒有更好的方法呢?同桌可以商量商量。
2、嘗試:請大家用自己想到的、更加方便的方法在作業(yè)本上有序地表示出這些搭配方法吧。(學生表示,展臺展示,學生說說每種符號各表示什么)。
3、比較:這么多的方法,你更喜歡哪一種呢?為什么?(簡潔方便)看來,用簡單的圖形、字母或數(shù)字來表示實物的方法更簡單明了呀。
4、歸納:老師是用簡單圖形表示的。用三角形表示女生,用長方形表示男生。把3位女生和2位男生搭配,可以先選女生有序搭配,也可以先選男生有序搭配。
設(shè)計意圖:教師緊緊利用學生的動手制作成果,創(chuàng)設(shè)再次動手操作情境,體驗符號在記錄中的作用。由于是自己勞動所得,學生興趣盎然,一個個優(yōu)秀的設(shè)計方案讓你耳目一新、贊不絕口。整個過程,充分體現(xiàn)了學生的主體作用,使學生真正成為學習活動的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。品嘗到了成功的喜悅,激發(fā)學習的動力源泉。最后我想用三句話來表達心中的`感悟:那就是,當學生有興趣時,他們學得最好;當學生自由參與探索與創(chuàng)新時,他們學得最好;當學生有更高的自我期待時,他們學得最好。
四、嘗試運用規(guī)律,解決生活中的問題。
(3)小結(jié):有時,當搭配的結(jié)果很多時,要注意選擇最合適的搭配方案。
設(shè)計意圖:借助真實的生活情境,請學生幫助設(shè)計行走路線,有效地激發(fā)了學生參與的熱情。讓學生通過表述具體路線有困難,自然而然想到用符號幫忙。既鞏固了有序思考的方法,又滲透符號在數(shù)學中的作用,會運用數(shù)學方法解決問題。
2、通過變化,體會總結(jié)搭配規(guī)律。
(2)師:如果有10種搭配方法,你認為筆和書簽可以各買多少?(學生交流)。
小結(jié):通過剛才的這些變化,你發(fā)現(xiàn)搭配的方法數(shù)與什么有關(guān)?(與筆和書簽的數(shù)量有關(guān))那筆和書簽的數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢?(筆的數(shù)量與書簽數(shù)量的乘積就是搭配的方法數(shù))。
(3)揭示課題:一種事物的數(shù)量與另一種事物的數(shù)量相乘所得的積就是兩種事物搭配的方法數(shù),這就是我們今天要研究的搭配中的規(guī)律。
設(shè)計意圖:從實物圖形到數(shù)學建模來解決問題,通過變式對比練習,強化學生對搭配規(guī)律的理解。從中找到事物中蘊含的數(shù)量關(guān)系,并運用數(shù)學方法來解決。
五、全課小結(jié)。
通過學習,你有什么收獲與體會呢?(想問題要有序思考、乘積即搭配方法)。
六、聯(lián)系生活運用。
1、思考一下在我們實際生活中,你有沒有遇到過有關(guān)搭配的問題?
2、生活中搭配的現(xiàn)象可真多,飲食的搭配可以讓我們吃的更好、更有營養(yǎng);服飾的搭配可以讓我們顯得更美、更有精神。那下面我們就一起來體驗一下服飾的搭配,做一次小小服裝設(shè)計師。(演示書本51頁第2題)。
設(shè)計意圖:服飾的搭配是生活中常見問題,通過對上裝與裙子、上裝與褲子的搭配方法的探究,讓學生感覺數(shù)學就在身邊,再運用規(guī)律來解決問題,真切體會到“數(shù)學源于生活,用于生活”。激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
七、拓展延伸。
1、談話:搭配的規(guī)律,我國古人很早就開始運用了,《田忌賽馬》的故事不陌生吧?一開始他們是怎么比的呢?(齊威王和田忌用上等馬—上等馬,中等馬—中等馬,下等馬—下等馬)。
2、我們今天也學習了搭配的規(guī)律,如果任選齊威王的一匹馬和田忌的馬搭配比賽,共有多少種不同的搭配方法呢?哪9種?(學生交流——口述回答——演示)。
3、田忌連輸了三場,覺得很郁悶,垂頭喪氣地準備離開賽馬場,可是后來在一位高人的指導下,又進行了一次比賽,卻贏了齊威王,你知道他運用了什么方法嗎?把你想到的方法用連線快速地記錄下來。(學生動手操作記錄)。
4、(學生匯報方法,多媒體演示)。揭曉:這位高人便是我國古代著名的軍事家—孫臏。
5、我們發(fā)現(xiàn),齊威王在第二次比賽是太自信、太大意了,他在第一場賽馬后沒發(fā)現(xiàn)問題,假如他看出了田忌的想法,那么在第二次比賽中途還有沒有取勝的方法?(討論方法,學生口述)。
設(shè)計意圖:巧妙的利用《田忌賽馬》的故事,分層進行練習。既激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣,引起學生參與思考,參與研究的熱情,又為搭配規(guī)律的運用做了深入細致的鋪墊。同時滲透了數(shù)學思維方法的訓練和思想教育。
教學設(shè)計的問題篇十七
蘇教版五年級上冊第63—64以及相應的練習。
1、從解決簡單的實際問題的過程中,體會用“一一列舉”策略的特點和價值,能不遺漏,不重復找到符合要求的所有答案。
2、通過反思和交流,進一步積累解決問題的經(jīng)驗,發(fā)展思維的條理性和嚴密性,從而使學生獲得解決問題的成功體驗,樹立學好數(shù)學的自信心。
體會策略的價值,感受策略帶來的好處,使學生能主動運用所學的策略解決問題。
在學習過程中,能主動反思自己的解題過程提升對策略的認識。
一、導入。
出示草原牛羊成群圖。
二、探究策略。
1、初次探究。
小黑板出示:用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈。
問:根據(jù)這句話的信息你想采用什么方法來幫牧民叔叔呢?
2、進一步探究。
問:你能把符合要求的長和寬可能性一一列舉出來嗎?
學生填寫第63頁的表格。
3、體會列表的特點。
問:反思一下剛才的思考過程,你有什么體會?
板書:有序(有條理)一一列舉不遺漏不重復。
讓學生再次說說應該怎樣有條理地思考。
出示:像這樣有條理的把可能性一一列舉出來,從而找到問題的答案,這種解決問題的策略就叫列舉。在列舉時要注意按照一定的順序,這樣才能做到不重復、不遺漏。
4、進一步引導。
這幾種圍法中牧民叔叔會喜歡那種呢?為什么呢?
出示:周長相等的長方形,長和寬的差越大,面積就越小;長和寬的差越小,面積就越大。
三、體會策略中的技巧。
出示例題2。
讀題后問:“最少訂閱1本,最多訂閱3本”是什么意思?
小組討論并集體交流。
3+3+1=7種。
(有一定的規(guī)律列舉,不重復,不遺漏。)。
四、鞏固練習。
問:根據(jù)題意你想到了什么?用什么策略解決這個問題?
交流,說出列舉思考的過程。
五、交流中總結(jié)收獲。
這節(jié)課你最大的收獲是什么?“一一列舉”對我們解決生活問題有什么好處?
六、課堂練習。
做練習十一的第1—3題。
解決問題的策略這一單元是采用列表的方法收集,整理信息,并在列表的過程中尋求解決實際生活問題的有效方法。體會解決問題的策略常常是多樣的,同一個問題可以用不同的策略,從不同的角度去分析。例1利用學生對長方形與它的長和寬關(guān)系的已有認識,要求學生找出用18根1米的柵欄圍成長方形的各種方法,在尋找策略中體會“一一列舉”的特點和價值。例2是在例1的基礎(chǔ)上啟發(fā)學生用“一一列舉”的策略解決實際問題時,要不重復、不遺漏地進行思考過程。在探討中讓學生積極參與,感受解決問題的策略是在具體生活中的運用,從而激發(fā)學生主動運用所學到的策略解決簡單的實際問題的興趣。
教學設(shè)計的問題篇十八
蘇教版小學六年級數(shù)學上冊第四單元解決問題的策略第1課時,教材第68頁—69頁例2和練一練。
1、引導學生經(jīng)歷解決問題的過程,能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系,初步學會用假設(shè)的策略解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。
2、能對解決問題的過程進行反思,初步感受假設(shè)策略對于解決問題的價值,培養(yǎng)學生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數(shù)學的信心。
能有序、有效地思考、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
感受假設(shè)策略對于解決問題的價值,培養(yǎng)學生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導學單、教具。
一、復習鋪墊。
1、出示下面的問題,讓學生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里,正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升?
數(shù)量關(guān)系:()個小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問:和第1題相比,這道題難在哪里?(第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里,可以直接用除法計,這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里,題中有兩個未知數(shù)量。)。
3、揭示課題:這道題可以怎樣解答呢?今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。(板書課題:解決問題的策略)。
二、探索策略。
1、教學例1。
(1)理解題意。
談話:請同學們先觀察題中的條件和問題,想一想,根據(jù)題意,你。
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系,和小組里的同學說說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示:6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
(2)確定思路。
談話:我們知道,在遇到比較復雜的問題時,要想辦法把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎?請先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想,再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。
反饋:請把你的解題思路分享給大家。
學生想到的思路可能有以下幾種,結(jié)合學生的交流,分別作如下引導:
思路一:假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問:把720毫升果計全部倒入小杯,1個大杯要換成幾個小杯?把大杯換成小杯后,正好倒?jié)M多少個小杯?先畫線段圖分析。
思路二:假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯,6個小杯換成幾個大杯?把小杯換成大杯后,正好倒?jié)M多少個大杯?先畫線段圖分析。
思路三:列方程解。
小結(jié):根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系,同學們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關(guān)系展開思考的?像這樣通過假設(shè)把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法,也是常用的解決問題的策略。(板書:假設(shè))。
(3)列式解答并檢驗。
談話:選擇一種方法完成解答,并檢驗解題的過程和結(jié)果。
完成解答后,讓學生說說列式、檢驗的方法和結(jié)果。
(4)回顧反思。
(5)教學第二種思路。
學生獨立思考,列式計算,教師巡視。
指名交流解題時的思考過程,以及列式計算的過程和結(jié)果。
(6)比較和回顧。
提回:通過解答上面的問題,你有哪些收獲和體會?
讓學生先在小組里說一說,再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
(1)出示題目,提問:要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進行假設(shè)?讓學生按自己的思路完成解答,教師巡視。
(2)讓不同思路的學生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習。
完成練習十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學了什么?你有哪些收獲和體會?還有什么疑問?