反比例的教案(精選21篇)

2025/6/11 2:04:11

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    教案是教師根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)科特點(diǎn)編制的一種教學(xué)計(jì)劃,它包括了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)等內(nèi)容。教案的作用是指導(dǎo)教師教學(xué),并確保教學(xué)的有序進(jìn)行。我們需要為每堂課準(zhǔn)備一個(gè)教案嗎?教案能夠幫助我們更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案是教師教學(xué)的重要工具,它能夠幫助教師把握教學(xué)進(jìn)度,提高教學(xué)質(zhì)量。教案是教學(xué)的計(jì)劃,它能夠幫助教師按照一定的步驟和方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)。教案是教學(xué)過程中的一份指導(dǎo)書,它能夠幫助教師更好地組織教學(xué)內(nèi)容。教案是教學(xué)的依據(jù),它能夠幫助教師制定教學(xué)目標(biāo)和選擇教學(xué)方法。教案是教師教學(xué)的參考資料,它能夠幫助教師提高教學(xué)效果。教案的編寫需要注意教學(xué)目標(biāo)的明確性和具體性,以便更好地指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的展開。希望這些教案范例能夠?yàn)榇蠹业慕虒W(xué)提供一些啟示和思路。
    反比例的教案篇一
    (二)對(duì)反比例函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行鞏固和熟悉。
    例題非常簡(jiǎn)單,在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養(yǎng),同時(shí)通過兩次變式進(jìn)一步鞏固解法,并拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓(xùn)練之后,我又補(bǔ)充了一個(gè)綜合性題目的例題,(在上學(xué)期曾有過類似問題的,由于時(shí)間的久遠(yuǎn)學(xué)生不是很熟悉)但在補(bǔ)充例題的處理上點(diǎn)撥不到位,導(dǎo)致這個(gè)問題的解決有點(diǎn)走彎路。
    題組(三)在本節(jié)既是知識(shí)的鞏固又是知識(shí)的檢測(cè),通過這組題目的處理,發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握還可以。從整體來(lái)看,時(shí)間有點(diǎn)緊張,小結(jié)很是倉(cāng)促,而且是由老師代勞了,沒有讓學(xué)生來(lái)談收獲,在這點(diǎn)有些包辦的趨勢(shì)。
    雖然在題目的設(shè)計(jì)和教學(xué)設(shè)計(jì)上我注重了由淺入深的梯度,但有些問題的處理方式不是恰到好處,有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活躍,這也說明老師沒有調(diào)動(dòng)起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性??傊?,我會(huì)在以后的教學(xué)中注意細(xì)節(jié)問題的。
    還希望數(shù)學(xué)組的老題多提寶貴的意見。謝謝了!
    反比例的教案篇二
    1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
    2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解,使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
    進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
    實(shí)物投影。
    一、復(fù)習(xí)。
    要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵,根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。
    2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例,成什么比例。
    (1)圓錐的體積和底面積。
    (2)用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
    (3)一個(gè)人的身高和體重。
    (4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。
    (5)三角形的底一定,它的`面積和高。
    (6)圓的周長(zhǎng)和直徑。
    (7)被除數(shù)一定,商和除數(shù)。
    二、練習(xí)。
    完成練習(xí)十三9~13題。
    1、第9題。
    觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù),討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式,再進(jìn)行判斷。
    2、第10題。
    (1)看圖填寫表格。
    (2)求出這幅圖的比例尺,再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例,也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到:同一幅地圖的比例尺一定,所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
    (3)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。
    3、第11題。
    填寫表格,組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題進(jìn)行比較,進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
    4、第12題。
    引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的,這兩種量中,一種量變化,另一種量也隨著變化,能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
    5、第13題。
    讓學(xué)生小組進(jìn)行討論,教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
    三、補(bǔ)充練習(xí)。
    1、a與b成正比例,并且在a=1。。時(shí),b的對(duì)應(yīng)值是0。15。
    (1)a與b的關(guān)系式是a/b=()。
    (2)當(dāng)a=2。5時(shí),b的對(duì)應(yīng)值是()。
    (3)當(dāng)b=9。2時(shí),a的對(duì)應(yīng)值是()。
    2、甲、乙兩人步行速度的比為5:6,從a地到b地,甲走12小時(shí),乙要走幾小時(shí)?
    反比例的教案篇三
    1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8,甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)比是()。
    2、圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是();正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是()。
    3、在24的約數(shù)中選出四個(gè)數(shù),組成一個(gè)比例是()。
    4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等,那么蘋果重量與橘子重量的比是()。
    5、在一個(gè)比例中。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)外項(xiàng)是最小的合數(shù),另一個(gè)外項(xiàng)是()。
    6、用一張長(zhǎng)和寬之比為2:1的紙剪兩個(gè)最大的圓,這張紙的利用率是()。
    7、一根鋼管長(zhǎng)3米,截去1/3后又截去1/3米,比原來(lái)短了()米。
    8、圓柱體的側(cè)面積一定,()和高成反比例。
    9、兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積比是8:7,長(zhǎng)的比是4:5,寬的比是()。
    10、請(qǐng)寫出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相等,兩個(gè)比的比值都是0.4的一個(gè)比例。
    二、判斷題。
    2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2:1。
    4、甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)的比賽結(jié)果是3:0,這個(gè)比的前項(xiàng)是3,后項(xiàng)是0。
    5、兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之比為2:3,則他們的體積之比為4:9。
    三、選擇題。
    1、一種長(zhǎng)5毫米的零件,畫在圖紙上長(zhǎng)10厘米,這副圖的比例尺是()。
    a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
    2、圓的面積和()成正比例。
    a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、
    3、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做5天完成,乙獨(dú)做6天完成,甲、乙兩人的工作效率的比是()。
    a、5:6b、6:5c、1/6:1/5d、5/11:6/11。
    4、路程一定,所走的路程和剩下的`路程()。
    5、xy+2=k(一定),x和y()。
    6、下列選項(xiàng)中,()成正比例,()成反比例,()不成比例。
    a、比的前項(xiàng)一定,比的后項(xiàng)和比值。
    b、比例尺一定,分母和分?jǐn)?shù)值。
    c、正方形的邊長(zhǎng)和面積。
    四、計(jì)算題(解比例略)。
    五、解決問題。
    6、一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)長(zhǎng)100米,寬50米,把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上,長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米?請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形。
    反比例的教案篇四
    反比例。(教材第47頁(yè)例2)。
    1.使學(xué)生理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
    2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程,體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
    引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn),進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
    投影儀。
    復(fù)習(xí)導(dǎo)入
    1.讓學(xué)生說說什么是正比例,然后用投影出示下面的題。
    下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
    (1)每公頃產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
    (2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。
    (3)修房屋時(shí),粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
    教師:如果加工零件總數(shù)一定,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化?關(guān)系怎樣?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
    1.教學(xué)例2。
    創(chuàng)設(shè)情境。
    教師:把相同體積的水倒入底面積不同的杯子,高度會(huì)怎樣變化?
    出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。
    請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況,組織學(xué)生分小組討論:
    (1)水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎?
    (2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?
    (3)水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律?
    學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):底面積越大,水的高度越低;底面積越小,水的高度越高,而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。
    教師板書配合說明這一規(guī)律:
    30×10=20×15=15×20=……=300
    教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明:高度和底面積有這樣的變化關(guān)系,我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。
    2.歸納反比例的意義。
    組織學(xué)生小組內(nèi)討論:反比例的意義是什么?
    學(xué)生小組內(nèi)交流,指名匯報(bào)。
    教師總結(jié):像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
    3.用字母表示。
    學(xué)生探討后得出結(jié)果。
    x×y=k(一定)
    4.師:生活中還有哪些成反比例的量?
    在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生舉例說明。如:
    (1)大米的質(zhì)量一定,每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
    (2)教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
    (3)長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬成反比例。
    5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較,小組內(nèi)討論:
    正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些?
    學(xué)生交流、匯報(bào)后,引導(dǎo)學(xué)生歸納:
    相同點(diǎn):都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。
    不同點(diǎn):正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。
    6.你還有什么疑問
    ?如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎?”中的圖像。
    反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示,表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上,點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線,圖像特征不要求掌握。
    課堂作業(yè)
    1.教材第48頁(yè)的“做一做”。
    2.教材第51頁(yè)第9、10題。
    答案:1.(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。
    (2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的總量。
    (3)成反比例,因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化,需要的天數(shù)也隨著變化,且它們的積一定。
    2.第9題:成反比例,因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。
    第10題:5010012
    說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
    課后作業(yè)
    1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
    2.教材51~52頁(yè)第8、14題。
    答案:
    2.第8題:成反比例,因?yàn)榻淌业拿娣e一定,而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。
    第14題:(1)斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。
    (2)分析:可以通過圖像直接估計(jì),先在橫軸上找到18分的位置,然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn),再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值;也可以通過計(jì)算找到。
    解答:從圖像中可以知道斑馬10min跑12km,那么1min跑1.2km,18min跑1.2×18=21.6(km)。
    從圖像中可以知道長(zhǎng)頸鹿5min跑4km,1min跑0.8km,18min跑0.8×18=14.4(km)。
    (3)斑馬跑得快。
    第3課時(shí)反比例
    兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
    用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,x和y成反比例關(guān)系用字母表示為×y=k(一定)
    正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn):
    相同點(diǎn):都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。
    不同點(diǎn):正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。
    反比例的教案篇五
    1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解反比例的意義。
    2.根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
    教學(xué)重點(diǎn):反比例的意義。
    教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩種量是否成反比例。
    一導(dǎo)入新課。
    1.讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
    回答要點(diǎn):
    (1)兩種相關(guān)聯(lián)的量;
    (2)一個(gè)量增加,另一個(gè)量也相應(yīng)增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也相應(yīng)減少;
    (3)兩個(gè)量的比值一定。
    2.舉例說明。
    如:每袋大米質(zhì)量相同,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
    理由:
    (1)每袋大米質(zhì)量一定,大米的.總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化;
    (2)大米的袋數(shù)增加,大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加,大米的袋數(shù)。
    減少,大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少;
    (3)總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
    所以,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
    板書:
    3.揭示課題。
    今天,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí),這兩種量成反比例呢?
    板書課題:成反比例的量。
    反比例的教案篇六
    知識(shí)與技能:1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。
    2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換,對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。
    3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
    過程與方法:通過學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.
    情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
    教學(xué)難點(diǎn) 1) 重點(diǎn):畫反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).
    2)難點(diǎn):畫反比例函數(shù)圖象.
    教學(xué)關(guān)鍵 教師畫圖中要規(guī)范,為學(xué)生樹立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板
    教學(xué)方法 激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式
    教學(xué)手段 教師畫圖,學(xué)生模仿
    教具 三角板,小黑板
    學(xué)法 學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法
    (包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)
    內(nèi) 容 設(shè)計(jì)意圖
    1.什么叫做反比例函數(shù);
    (一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y= (k為常數(shù),k0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。)
    2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么?
    (1)k為常數(shù),k0
    (2)從y= 中可知x作為分母,所以x不能為零.
    y=kx+b y=kx
    k0 一、二、三 一、三
    b0 一、三、四
    k0 一、二、四 二、四
    b0 二、三、四
    可以
    問題3:畫圖象的步驟有哪些呢?
    (1)列表
    (2)描點(diǎn)
    (3)連線
    (教學(xué)片斷:
    師:上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù),今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù),下面哪位同學(xué)說一下自己對(duì)反比例函數(shù)的了解。
    生:我知道反比例函數(shù)來(lái)源于生活,生活中的許多問題都屬于反比例函數(shù)問題,例如,在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí),且路程不等于零,則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。
    生:我知道反比例函數(shù)的解析式為 且k不等于0
    生:我知道反比例函數(shù)的圖象是曲線。
    生:該研究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)了。
    師:現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫?
    學(xué)生思考、交流、回答。
    提問:你能畫出 的圖象嗎?
    學(xué)生動(dòng)手畫圖,相互觀摩。
    (1) 列表(取值的特殊與有效性)
    x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
    (2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)
    (3)連線(注意光滑曲線)
    議一議
    (1)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題?與同伴進(jìn)行交流。
    (2)如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同,那么圖象的形狀是否相同?
    (3)連接時(shí)能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)?
    (4)曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何?
    曲線無(wú)限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交
    學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論,而后小組匯報(bào)
    做一做
    作反比例函數(shù) 的圖象。
    學(xué)生動(dòng)手畫圖,相互觀摩。
    想一想
    觀察 和 的圖象,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
    學(xué)生小組討論,弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)
    相同點(diǎn):(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標(biāo)軸相交(3)都是軸對(duì)稱圖形(y=x、y=-x)和中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱中心(0,0)即坐標(biāo)原點(diǎn))
    不同點(diǎn):第一個(gè)圖象位于一、三象限;第二個(gè)圖象位于二、四象限
    反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì):反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。
    (1) 當(dāng) k0 時(shí),兩支曲線分別位于第___、___象限,
    (2) 當(dāng) k0 時(shí),兩支曲線分別位于第___、___象限.
    (1)
    (1)已知函數(shù) 的圖象分布在第二、四象限內(nèi),則 的取值范圍是_________
    (2)若ab0,則函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的 ( )
    (a) (b) (c) (d)
    (3)畫 和 的圖象
    在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象,并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).
    (1) 作反比例函數(shù)y=2/x,y=4/x,y=6/x的圖象
    (2) 習(xí)題5.2.1
    (3)預(yù)習(xí)下一節(jié) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)ii
    復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容
    (3分鐘)
    (5分鐘)
    運(yùn)用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來(lái)研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)
    由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段,沒有經(jīng)過入學(xué)選拔,所以兩極分化比較嚴(yán)重,上面提出的問題帶有一定的開放性,面向各層次的學(xué)生,使不同層次的學(xué)生都有一定的問題可答,從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
    數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),利用這個(gè)問題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向,會(huì)提出研究的課題,提高學(xué)習(xí)的能力。
    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu),所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì),及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法,創(chuàng)設(shè)問題情境,可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情,點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,并使學(xué)生知道如何研究新問題,使學(xué)生在探究過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
    (12分鐘)
    引導(dǎo)學(xué)生正確畫出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì).
    在畫第一個(gè)圖象時(shí),教師要在黑板上用三角板一步一步的示范,在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào),直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范,同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依,有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板,學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
    注:(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值
    (2) x取值要盡可能多,而且有代表性
    (3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接
    (4)圖象不與坐標(biāo)軸相交
    在此學(xué)生若是回答圖象是軸對(duì)稱圖象或者中心對(duì)稱圖象都要予以肯定,這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討,并鼓勵(lì)提出問題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。
    (3分鐘)
    此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫出,并且監(jiān)督學(xué)生,在有學(xué)生畫的不對(duì)的地方及時(shí)指出,并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫出正確的圖象,使學(xué)生自己畫的圖象與黑板對(duì)比。
    (5分鐘)
    (4分鐘)
    培養(yǎng)學(xué)生歸納,語(yǔ)言表達(dá)能力
    此中注意分類討論思想的應(yīng)用
    鞏固反比例函數(shù)圖象性質(zhì)
    (2分鐘)
    與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測(cè)可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容,以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類題多為口算或口答,題目簡(jiǎn)單不過所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。
    (5分鐘)
    這類練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫圖,有一定難度,可以深化所學(xué)內(nèi)容。
    (4分鐘)
    此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。
    (1分鐘)
    鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟,預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容
    本節(jié)課通過學(xué)生自主探索,合作交流,自主畫圖,以認(rèn)知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標(biāo),以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類比,數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。
    由于此節(jié)課是動(dòng)手畫圖,限于器材以及教學(xué)設(shè)備,圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀,不過一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例,既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。
    在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足,以后教課時(shí)要注意引導(dǎo),使學(xué)生較快獲得有效信息,從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫法。
    (1)列表(取值的特殊與有效性)
    x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
    (2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)
    (3)連線(注意光滑曲線)
    注:(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值
    (2)x取值要盡可能多,而且有代表性 三:練習(xí)
    (3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接
    (4)圖象不與坐標(biāo)軸相交
    (1) 當(dāng) k0 時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限,
    (2) 當(dāng) k0 時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限.
    反比例的教案篇七
    1.能運(yùn)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
    2.在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻
    畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
    運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題
    運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題
    一、情景創(chuàng)設(shè)
    反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。
    例如:在矩形中s一定,a和b之間的關(guān)系?你能舉例嗎?
    二、例題精析
    例1、見課本73頁(yè)
    例2、見課本74頁(yè)
    四、課堂練習(xí)課本p74練習(xí)1、2題
    五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用
    六、課堂作業(yè)課本p75習(xí)題9.3第1、2題
    七、教學(xué)反思
    更多初二數(shù)學(xué)教案,請(qǐng)點(diǎn)擊
    反比例的教案篇八
    問題:。
    你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?
    設(shè)計(jì)意圖。
    通過創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識(shí),激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情,為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。
    師生形為:
    教師提出問題。學(xué)生思考、交流,回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動(dòng)情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。
    活動(dòng)2。
    問題:
    例2畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。
    (教師先引導(dǎo)學(xué)生思考,示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象,再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。)。
    設(shè)計(jì)意圖:
    通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點(diǎn)的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟,其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ),同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力。
    師生形為:
    學(xué)生可以先自己動(dòng)手畫圖,相互觀摩。
    在此活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:
    1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換:
    2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟,會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;。
    3在動(dòng)手作圖的過程中,能否勤于動(dòng)手,樂于探索。
    比較y=、y=-的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?
    (由學(xué)生觀察思考,回答問題,并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)。
    設(shè)計(jì)意圖:
    學(xué)生通過觀察比較,總結(jié)兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線),以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動(dòng)中,讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn),過程讓學(xué)生自己去感受,結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié),實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。
    師生形為:
    學(xué)生分組針對(duì)問題結(jié)合畫出的圖象分類討論,歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點(diǎn),為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。
    教師參與到學(xué)生的討論中去,積極引導(dǎo)。
    活動(dòng)3。
    問題:
    你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎?
    每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限?
    在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的變化如何變化?
    由學(xué)生分小組討論,觀察思考后進(jìn)行分析、歸納,得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì):
    形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;。
    任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.
    (注意:雙曲線的兩個(gè)分支都不會(huì)與x軸,y軸相交。)。
    學(xué)生通過對(duì)反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對(duì)函數(shù)圖象的位置與k值符號(hào)關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時(shí)通過對(duì)反比例函數(shù)增減性的討論,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.
    設(shè)計(jì)意圖:
    拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點(diǎn)時(shí),能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.
    師生形為:
    學(xué)生獨(dú)立思考完成。
    教師巡視,引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。
    問題:
    本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?
    反比例的教案篇九
    1、通過具體問題認(rèn)識(shí)反比例的量。
    2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征
    認(rèn)識(shí)反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
    一、課前預(yù)習(xí)
    預(yù)習(xí)24---26頁(yè)內(nèi)容
    1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?
    2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎?
    3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量?為什么?
    二、展示與交流
    利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律
    認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
    引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
    讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整,當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),時(shí)間怎樣變化?每
    兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀察,思考
    同桌交流,用自己的語(yǔ)言表達(dá)
    寫出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)
    寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)
    5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?
    引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
    活動(dòng)四:想一想
    二、反饋與檢測(cè)
    1、判斷下面每題是否成反比例
    (1)出油率一定,香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
    (2)三角形的面積一定,它的底與高。
    (3)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。
    (4)一捆100米電線,用去長(zhǎng)度與剩下長(zhǎng)度。
    (5)圓柱體的體積一定,底面積和高。
    (6)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
    (7)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積和寬。
    (8)平行四邊形面積一定,底和高。
    2、教材“練一練”p33第1題。
    3、教材“練一練”p33第2題。
    4、找一找生活中成反比例的例子,并與同伴交流。
    反比例的教案篇十
    1、借助正比例的意義理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
    2、在小組合作學(xué)習(xí)過程中,掌握合作學(xué)習(xí)技能,體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂。
    一、創(chuàng)設(shè)情境,明確問題。
    同學(xué)們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看:
    仔細(xì)觀察,從這個(gè)表中,你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說明理由)。
    說一說成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律。
    師:小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請(qǐng)你幫忙算一算,各換多少?gòu)垼?BR>    二、探索新知,尋求規(guī)律。
    1、獨(dú)立思考:出示表格,讓學(xué)生自己觀察,提出問題并解決問題。
    2、小組合作,交流探討問題。
    要求:認(rèn)真聽取別人的意見,詳細(xì)說明自己的觀點(diǎn),如果有不懂的地方要虛心求助,最重要的是要控制好自己的言行,小組長(zhǎng)要協(xié)調(diào)好本組的合作過程。
    3、匯報(bào)交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    4、教師小結(jié),明確概念,呈現(xiàn)課題。
    5、在理解概念的基礎(chǔ)上增加記憶。
    三、理解應(yīng)用,鞏固新知。
    1、給車棚的地面鋪上水泥磚,每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量如下:
    每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例?為什么?
    2、下表中x和y兩個(gè)量成反比例,請(qǐng)把表格填寫完整。
    3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例,并說明理由。
    (1)、全班的人數(shù)一定,每組的人數(shù)和組數(shù)。
    (2)、圓柱的體積一定,圓柱的底面積和高。
    (3)、書的總頁(yè)數(shù)一定,已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。
    (4)、圓柱的'側(cè)面積一定,它的底面周長(zhǎng)和高。
    (5)、六(1)班學(xué)生的出席人數(shù)與缺席人數(shù)。
    4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比例,成什么比例?
    (1)、訂閱《小學(xué)生天地》的份數(shù)和總錢數(shù)。
    (2)、小新跳高的高度與他的身高。
    (3)、平行四邊形的面積一定,底和高。
    (4)、正方行的邊長(zhǎng)與它的周長(zhǎng)。
    (5)、三角形的面積一定,底和高。
    5、生活中還有哪些成反比例關(guān)系的量?
    四、課堂總結(jié),拓展延伸。
    1、這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?反比例的意義是什么?
    2、這節(jié)課你與小組同學(xué)合作的怎么樣?以后應(yīng)該怎么做?
    反比例的教案篇十一
    1、借助正比例的意義理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
    2、在小組合作學(xué)習(xí)過程中,掌握合作學(xué)習(xí)技能,體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂。
    一、創(chuàng)設(shè)情境,明確問題
    同學(xué)們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看:
    人數(shù)(人)
    1
    2
    3
    4
    5
    塊數(shù)(塊)
    3
    6
    9
    12
    15
    每人分的塊數(shù)(塊)
    3
    3
    3
    3
    3
    仔細(xì)觀察,從這個(gè)表中,你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說明理由)
    說一說成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律。
    師小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請(qǐng)你幫忙算一算,各換多少?gòu)垼?BR>    面值(元)
    1
    2
    5
    10
    20
    張數(shù)(張)
    20
    總錢數(shù)(元)
    1、獨(dú)立思考:出示表格,讓學(xué)生自己觀察,提出問題并解決問題。
    2、小組合作,交流探討問題。
    要求:認(rèn)真聽取別人的意見,詳細(xì)說明自己的'觀點(diǎn),如果有不懂的地方要虛心求助,最重要的是要控制好自己的言行,小組長(zhǎng)要協(xié)調(diào)好本組的合作過程。
    3、匯報(bào)交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    4、教師小結(jié),明確概念,呈現(xiàn)課題。
    5、在理解概念的基礎(chǔ)上增加記憶。
    1、給車棚的地面鋪上水泥磚,每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量如下:
    沒塊水泥磚的面積(平方厘米)
    500
    400
    300
    數(shù)量(塊)
    600
    750
    1000
    每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例?為什么?
    2、下表中x和y兩個(gè)量成反比例,請(qǐng)把表格填寫完整。
    x
    2
    40
    y
    5
    0.1
    3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例,并說明理由。
    (1)全班的人數(shù)一定,每組的人數(shù)和組數(shù)。
    (2)圓柱的體積一定,圓柱的底面積和高。
    (3)書的總頁(yè)數(shù)一定,已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。
    (4)圓柱的側(cè)面積一定,它的底面周長(zhǎng)和高。
    (5)、六(1)班學(xué)生的出席人數(shù)與缺席人數(shù)。
    4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例,成什么比例?
    (1)、訂閱《小學(xué)生天地》的份數(shù)和總錢數(shù)。
    (2)、小新跳高的高度與他的身高。
    (3)、平行四邊形的面積一定,底和高。
    (4)、正方行的邊長(zhǎng)與它的周長(zhǎng)。
    (5)、三角形的面積一定,底和高。
    5、生活中還有哪些成反比例關(guān)系的量?
    1、這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?反比例的意義是什么?
    2、這節(jié)課你與小組同學(xué)合作的怎么樣?以后應(yīng)該怎么做?
    反比例的教案篇十二
    小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時(shí),尤其是在練習(xí)過程中容易混淆不清,經(jīng)常弄錯(cuò)。下面,本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系,希望對(duì)他們的學(xué)習(xí)會(huì)有所幫助。
    一、正確認(rèn)識(shí)兩者的意義。
    正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來(lái)進(jìn)行敘述講解的,且都是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后概括得出的結(jié)論,這樣學(xué)生相對(duì)易于接受。
    1.正比例的意義:教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。”
    2.反比例的意義:教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。”
    如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來(lái)表示:
    y/x=k(一定)或y=kx(k一定)。
    (二)反比例關(guān)系的表達(dá)式。
    如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來(lái)表示:
    x×y=k(k一定)或y=kx(k一定)。
    1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是:同時(shí)擴(kuò)大,同時(shí)縮小,比值(或商)不變。
    例如:汽車每小時(shí)行駛的速度一定,所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例?
    完成該題練習(xí)時(shí),可以先寫出路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系式:速度=路程/時(shí)間,已知條件中速度為一定(即常量),根據(jù)“速度=路程/時(shí)間”這一關(guān)系式,結(jié)合正比例的意義,即可知道所行的路程和所用的時(shí)間是成正比例關(guān)系的。也就是說,當(dāng)速度一定時(shí),走的路程越多,所花費(fèi)的時(shí)間也越多,反之,亦然。換句話說,路程和時(shí)間是成倍增長(zhǎng)或縮小的。
    2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
    反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是:一種量擴(kuò)大,另一種量縮小,一種量縮而另一種量則擴(kuò)大,積不變。
    例如:當(dāng)圖上距離一定時(shí),實(shí)際距離和比例尺是否成反比例?因?yàn)閷?shí)際距離×比例尺=圖上距離(一定),所以,實(shí)際距離和比例尺是成反比例的。
    1.在事物關(guān)系中都包含有三個(gè)量,(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個(gè)變量和一個(gè)常量(即定值)。
    2.在相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量中,當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)(擴(kuò)大或縮小),則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。
    3.它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變量的積或商都是一定的(即常量)。
    也就是說,在正比例和反比例的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量中,均是一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大(乘以一個(gè)數(shù))或縮?。ǔ砸粋€(gè)數(shù))若干倍的變化。
    1.正比例的定量(或定值)是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)(即變量)的比值(或商)。反比例的定量是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積。
    2.當(dāng)用圖象來(lái)表示正比例或反比例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí),所畫出來(lái)的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線(又叫斜線)。反比例的圖象是一條曲線,且兩端永遠(yuǎn)不會(huì)與兩條軸線(即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸)相交。
    當(dāng)正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí),由正比例轉(zhuǎn)化為反比例;當(dāng)反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí),則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
    需要說明的是,教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中,并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達(dá)式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k(一定)和反比例的關(guān)系x×y=k(k一定)可以知道,無(wú)論是正比例還是反比例,兩個(gè)變量x、y和常量k均不能為零。試想,在正比例y/x=k(一定)中,如果x為0,式子無(wú)意義;如果y為0,x不為0,則x的值是不確定的(這時(shí)候k的值為0),此時(shí)x和y就不存在正比例的說法了。同樣,在反比例x×y=k(k一定)中,如果x和y兩個(gè)變量中,只要其中一個(gè)為0或兩個(gè)都同時(shí)為0,則k的值都為0,x和y也無(wú)所謂反比例關(guān)系了。再說,如果x和y同時(shí)為0的話,那么x和y也不叫變量了,都不符合反比例的意義。所以,無(wú)論是正比例關(guān)系,還是反比例關(guān)系中,兩個(gè)變量x和y以及常量k都不能為0。
    因此,當(dāng)正比例或反比例關(guān)系中其中一個(gè)變量用字母表示時(shí),要求我們通過討論確定另一個(gè)變量的取值范圍的時(shí)候,我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個(gè)變量的取值絕對(duì)不能為零,否則,就失去意義了。
    【參考文獻(xiàn)】。
    1.盧江、楊剛主編,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)[s],人民教育出版社出版。
    2.謝鼓平主編,小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《教案與設(shè)計(jì)》[s],新疆青少年出版社出版。
    3.《貴州教育》[j]第3-4期合訂本第65頁(yè)中《小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議》(王艷)。
    反比例的教案篇十三
    3、感知生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。
    1、通過具體問題認(rèn)識(shí)反比例的量。
    2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征。
    認(rèn)識(shí)反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
    預(yù)習(xí)24---26頁(yè)內(nèi)容。
    1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?
    2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎?
    3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量?為什么?
    利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
    情境(一)。
    認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
    引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
    情境(二)。
    讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整,當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),時(shí)間怎樣變化?每。
    兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀察,思考。
    同桌交流,用自己的語(yǔ)言表達(dá)。
    寫出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)。
    觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定。
    情境(三)。
    寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)。
    5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?
    引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的`兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
    活動(dòng)四:想一想。
    1、判斷下面每題是否成反比例。
    (1)出油率一定,香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
    (2)三角形的面積一定,它的底與高。
    (3)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。
    (4)一捆100米電線,用去長(zhǎng)度與剩下長(zhǎng)度。
    (5)圓柱體的體積一定,底面積和高。
    (6)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
    (7)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積和寬。
    (8)平行四邊形面積一定,底和高。
    2、教材“練一練”p33第1題。
    3、教材“練一練”p33第2題。
    4、找一找生活中成反比例的例子,并與同伴交流。
    兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,乘積一定,成反比例。
    關(guān)系式:x×y=k(一定)。
    本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn):一是情景設(shè)置和幾個(gè)表格的設(shè)計(jì),都注重從現(xiàn)實(shí)題材出發(fā),讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過讓學(xué)生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義,有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
    反比例的教案篇十四
    2.利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題.
    1.經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程,會(huì)說出它的性質(zhì);。
    2.探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題.
    一、創(chuàng)設(shè)情境。
    上節(jié)的練習(xí)中,我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課,我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù),k0)的圖象,探究它有什么性質(zhì).
    二、探究歸納。
    1.畫出函數(shù)的圖象.
    分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟,在反比例函數(shù)中自變量x0.
    解1.列表:這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù),列出x與y的對(duì)應(yīng)值:
    2.描點(diǎn):用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
    3.連線:用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái),得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái),得到圖象的另一個(gè)分支.這兩個(gè)分支合起來(lái),就是反比例函數(shù)的圖象.
    上述圖象,通常稱為雙曲線(hyperbola).
    提問這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?
    學(xué)生試一試:畫出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象,進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟).
    學(xué)生討論、交流以下問題,并將討論、交流的結(jié)果回答問題.
    1.這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?
    2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定?
    (2)當(dāng)k0時(shí),函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.
    注1.雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒有交點(diǎn);。
    2.雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.
    以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?
    在問題1中反映了汽車比自行車的速度快,小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少.
    在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng),另一邊越小.
    三、實(shí)踐應(yīng)用。
    例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,求m的值.
    分析由反比例函數(shù)的定義可知:,又由于圖象在二、四象限,所以m+10,由這兩個(gè)條件可解出m的值.
    解由題意,得解得.
    例2已知反比例函數(shù)(k0),當(dāng)x0時(shí),y隨x的.增大而增大,求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過的象限.
    分析由于反比例函數(shù)(k0),當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,因此k0,而一次函數(shù)y=kx-k中,k0,可知,圖象過二、四象限,又-k0,所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.
    解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k0),當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,所以k0,所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、二、四象限.
    例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,-2).
    (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式,并畫出圖象;。
    (2)由點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上,易求出m的值,再驗(yàn)證點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上.
    解(1)設(shè):反比例函數(shù)的解析式為:(k0).
    而反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,-2),即當(dāng)x=1時(shí),y=-2.
    所以,k=-2.
    (2)點(diǎn)a(-5,m)在反比例函數(shù)圖象上,所以,
    點(diǎn)a的坐標(biāo)為.
    點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;。
    點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;。
    點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上;。
    (1)求m的值;。
    (2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi),y隨x的增大如何變化?
    (3)當(dāng)-3時(shí),求此函數(shù)的最大值和最小值.
    解(1)由反比例函數(shù)的定義可知:解得,m=-2.
    (2)因?yàn)?20,所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi),在各象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
    (3)因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,
    所以當(dāng)x=時(shí),y最大值=;。
    當(dāng)x=-3時(shí),y最小值=.
    所以當(dāng)-3時(shí),此函數(shù)的最大值為8,最小值為.
    例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米,它的長(zhǎng)是y厘米,寬是5厘米,高是x厘米.
    (1)寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式;。
    (2)寫出自變量x的取值范圍;。
    (3)畫出函數(shù)的圖象.
    解(1)因?yàn)?00=5xy,所以.
    (2)x0.
    (3)圖象如下:
    說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支.
    四、交流反思。
    本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì).
    1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola).
    (2)當(dāng)k0時(shí),函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加.
    五、檢測(cè)反饋。
    1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象:
    (1);(2).
    2.已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=3時(shí),y=8,求:
    (1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;。
    (2)當(dāng)時(shí),y的值;。
    (3)當(dāng)x取何值時(shí),?
    3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi),y隨x的增大而增大,求n的值.
    4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)a(2,-m)和b(n,2n),求:
    (1)m和n的值;。
    (2)若圖象上有兩點(diǎn)p1(x1,y1)和p2(x2,y2),且x1x2,試比較y1和y2的大小.
    反比例的教案篇十五
    p47~48,例7、正、反比例的比較。
    進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能正確運(yùn)用。
    一、復(fù)習(xí)。
    判斷下面兩種理成不成比例,成什么比例,為什么?
    (1)單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。
    (2)路程一定,速度和時(shí)間。
    (3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
    (4)工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量。
    二、新授。
    1、揭示課題。
    2、學(xué)習(xí)例7。
    (1)認(rèn)識(shí):“千米/時(shí)”的讀法意義。
    (2)出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。
    (3)提問:誰(shuí)能說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式?
    (4)填空:用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。
    當(dāng)()一定時(shí),()和()成()比例關(guān)系。
    還有什么樣的依存關(guān)系?
    (5)教師作評(píng)講并小結(jié)。
    (6)用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
    指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線。
    在這條直線上,當(dāng)時(shí)間的.值擴(kuò)大時(shí),路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的值縮小呢?
    用同樣的方法觀察右表。
    3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)(異同點(diǎn))。
    由學(xué)生比、說。
    三、鞏固練習(xí)。
    1、練一練第1、2題。
    2、p49第1題。
    四、課堂小結(jié):
    正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系?關(guān)鍵是什么?
    五、作業(yè)。
    六、課后作業(yè)。
    反比例的教案篇十六
    1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
    2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
    認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
    掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
    一、鋪墊孕伏:
    1、正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
    判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
    2、下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
    (1)時(shí)間一定,行駛的速度和路程。
    (2)數(shù)量一定,單價(jià)和總價(jià)。
    4、引入新課。
    如果工作總量一定,工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)。
    二、自主探究:
    1、教學(xué)例1。
    出示例1某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。
    每天運(yùn)的數(shù)量(噸)1020304050。
    所需的天數(shù)3015107.5。
    在本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。
    指名學(xué)生口答討論結(jié)果得出:
    (1)、每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
    (2)、每天運(yùn)的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴(kuò)大,每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大,需要的天數(shù)反而縮小。
    (3)、可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問:這里的300是什么數(shù)量?誰(shuí)能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成:運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí),每天運(yùn)的'噸數(shù)和天數(shù)的積一定)。
    2、教學(xué)例2。
    出示例2。
    3、概括反比例的意義。
    (1)、綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
    提問:請(qǐng)你比較一下例1和例2,說一說,這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
    (2)、概括反比例意義。
    例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?說明:像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?(板書:xy=k(一定))指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。
    4、具體認(rèn)識(shí)。
    (2)、提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?
    (3)、判斷。
    現(xiàn)在回過來(lái)看開始寫的關(guān)系式:工作效率工作時(shí)間=工作總量,當(dāng)工作總量一定時(shí),工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定,那它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
    反比例的教案篇十七
    p53~54、第4~13題,思考題,正、反比例應(yīng)用題的練習(xí)。
    進(jìn)一步掌握正、反比例的意義,能正確應(yīng)用比例知識(shí)解答基本的正、反比例應(yīng)用題,并溝通不同解法之間的聯(lián)系,進(jìn)一步提高學(xué)生判斷,分析和推理等思維能力。
    一、基本訓(xùn)練。
    p53第4題,口答并說明理由。
    二、基本題練習(xí)。
    1、做練習(xí)十第5題。
    2提問:按過去的算術(shù)解法,第(1)題要先求什么數(shù)量?第(2)題呢?
    用比例的知識(shí)怎樣解答呢,請(qǐng)大家自己做一做。
    評(píng)講:說一說是怎樣想的`?
    (板書:速度×?xí)r間=路程(一定)=反比例。
    提問:正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方?解題方法有什么不同?為什么?
    3、練習(xí):(略)。
    三、綜合練習(xí)。
    3、練習(xí)十第11題。
    啟發(fā)學(xué)生用幾種方法解答。
    4、做練習(xí)十第13題。
    (1)提問:這是一道什么應(yīng)用題?可以怎樣列式解答?
    (2)把樹苗總數(shù)看做單位“1”,成活棵數(shù)是94%,你還能用比例知識(shí)解答嗎?
    四、講解思考題。
    引導(dǎo):增加鉛以后,鉛與錫的比是5:3,有怎樣的關(guān)系式?
    五、課堂:
    通過本課的練習(xí),你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容?
    六、作業(yè):
    第8、9、10題。
    七、課后作業(yè):
    第6、7、12題。
    反比例的教案篇十八
    2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎?
    3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量?為什么?
    二、展示與交流。
    利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
    情境(一)。
    認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
    引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
    情境(二)。
    情境(三)。
    寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)。
    5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?
    引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
    活動(dòng)四:想一想。
    二、反饋與檢測(cè)。
    1、判斷下面每題是否成反比例。
    (1)出油率一定,香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
    (2)三角形的面積一定,它的底與高。
    (3)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。
    (4)一捆100米電線,用去長(zhǎng)度與剩下長(zhǎng)度。
    (5)圓柱體的體積一定,底面積和高。
    (6)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
    (7)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積和寬。
    (8)平行四邊形面積一定,底和高。
    2、教材“練一練”p33第1題。
    3、教材“練一練”p33第2題。
    4、找一找生活中成反比例的例子,并與同伴交流。
    兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,乘積一定,成反比例。
    關(guān)系式:x×y=k(一定)。
    反比例的教案篇十九
    教科書第64~65頁(yè)的例3和“試一試”,“練一練”和練習(xí)十三的第6~8題。
    1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
    2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
    3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
    掌握成反比例量的.變化規(guī)律及其特征。
    教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。
    一、復(fù)習(xí)鋪墊。
    1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系?
    2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?
    時(shí)間一定,行駛的路程和速度。
    除數(shù)一定,被除數(shù)和商。
    3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例?
    4、導(dǎo)入新課:
    如果總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關(guān)系?今天,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
    二、探究新知。
    1、出示例3的表格。
    學(xué)生填表。
    2、小組討論:
    (1)表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們分別是怎樣變化的?
    (2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎?
    (3)猜一猜,這兩種量成什么關(guān)系?
    3、全班交流。
    學(xué)生初步概括反比例的意義(根據(jù)學(xué)生回答,板書)。
    4、完成“試一試”
    學(xué)生獨(dú)立填表。
    思考題中所提出的問題。
    組織交流,再次感知成反比例的量。
    根據(jù)學(xué)生的回答,板書:x×y=k(一定)揭示板書課題。
    三、鞏固應(yīng)用。
    1、練一練。
    每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎?為什么?
    2、練習(xí)十三第6題。
    先算一算、想一想,再組織討論和交流。
    要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
    3、練習(xí)十三第7題。
    先獨(dú)立思考作出判斷,再有條理地說明判斷的理由。
    4、練習(xí)十三第8題。
    先填表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,明確:長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬成反比例;長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)和寬不成反比例。
    5、思考:
    100÷x=y,那么x和y成什么比例?為什么?
    6、同桌學(xué)生相互出題,進(jìn)行判斷并說明理由。
    四、反思。
    學(xué)生交流。
    五、作業(yè)。
    完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。
    板書設(shè)計(jì):
    反比例的教案篇二十
    反比例的意義》是新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第47-48頁(yè)的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在教學(xué)了成正比例的量的`基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是前面“比例”知識(shí)的深化,是后面學(xué)習(xí)“用它解決一些簡(jiǎn)單正、反比例的實(shí)際問題”的基礎(chǔ),它起著承前啟后的作用,是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。為此,教學(xué)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系,通過舉例、交流,知識(shí)遷移,體會(huì)生活中存在著大量的反比例的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上探求新知,最后深化新知。
    反比例的教案篇二十一
    教材復(fù)習(xí)第4~l0題。
    1、使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義,進(jìn)一步掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判斷的能力。
    2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題方法,提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。
    加深認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義。
    提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。
    一、揭示課題。
    在“比例”這一單元里,除了認(rèn)識(shí)了比例的意義和性質(zhì)外,還學(xué)習(xí)了成正、反比例量的有關(guān)知識(shí)。這節(jié)課,我們復(fù)習(xí)正、反比例。(板書課題)通過復(fù)習(xí),一要加深對(duì)成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系量的認(rèn)識(shí),提高兩種相關(guān)聯(lián)量成正比例還是反比例關(guān)系的判斷能力;二要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的應(yīng)用題,加深理解正、反比例應(yīng)用題的解題思路和方法,提高用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的能力。
    二、復(fù)習(xí)正、反比例的意義。
    1、做復(fù)習(xí)第4題。
    讓學(xué)生看第4題,思考各成什么比例。指名學(xué)生口答,說明理由。
    2、整理正、反比例的意義。
    3、做復(fù)習(xí)第5題。
    小黑板出示,指名學(xué)生口答,并說明理由。說明:根據(jù)實(shí)際問題里相關(guān)聯(lián)量所成的.正比例或反比例關(guān)系,可以用比例知識(shí)解答相應(yīng)的應(yīng)用題。
    三、復(fù)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。
    1、整理解題思路。
    (1)做復(fù)習(xí)第6題。
    讓學(xué)生讀題,思考各成什么比例的應(yīng)用題。指名學(xué)生說明各是什么應(yīng)用題,為什么。指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說明根據(jù)什么列式的。
    (2)提問:解答正、反比例應(yīng)用題要怎樣想?在解題方法上有什么不同的地方?
    2、綜合練習(xí)。
    (1)、做復(fù)習(xí)第8題。
    讓學(xué)生讀題。提問:“藥粉和水的比是1:500”你是怎樣想的?(引導(dǎo)學(xué)生看出藥粉和水的份數(shù)以及1:500表示比值一定等)這兩道題成什么比例,為什么?讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答等式,老師板書。再讓學(xué)生說說怎樣想的,根據(jù)什么列式的。追問:這道題還可以怎樣做?(讓學(xué)生思考按比的意義,應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)或歸一方法,口答算式)。
    (2)、做復(fù)習(xí)第l0題。
    要求學(xué)生思考有哪些方法解答第一個(gè)問題、指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正,說說各是怎樣想的。
    四、課堂小結(jié)。
    這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?誰(shuí)來(lái)說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識(shí)或方法?
    五、課堂作業(yè)。
    復(fù)習(xí)第7.9題,第10題第二個(gè)問題。